Đến nội dung

Hình ảnh

$2{{x}^{2}}-10x+2=\left( {{x}^{2}}-4x-6 \right)\sqrt{x-1}$

- - - - - pt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

Giải PT: $2{{x}^{2}}-10x+2=\left( {{x}^{2}}-4x-6 \right)\sqrt{x-1}$



#2
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

$2x^2-10x+2=(x^2-4x-6)\sqrt{x-1}\Leftrightarrow \frac{2x^2-10x+2}{x^2-4x-6}-1=\sqrt{x-1}-1\Leftrightarrow \frac{(x-2)(x-4)}{x^2-4x-6}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}\Leftrightarrow x=2; \frac{x-4}{x^2-4x-6}=\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}$, phần còn lại có nghiệm rất lẻ, không biết có cách xử lí nào không?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 18-05-2016 - 18:07

----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#3
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

$2x^2-10x+2=(x^2-4x-6)\sqrt{x-1}\Leftrightarrow \frac{2x^2-10x+2}{x^2-4x-6}-1=\sqrt{x-1}-1\Leftrightarrow \frac{(x-2)(x-4)}{x^2-4x-6}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}\Leftrightarrow x=2; \frac{x-4}{x^2-4x-6}=\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}$, phần còn lại có nghiệm rất lẻ, không biết có cách xử lí nào không?

Phần còn lại, bạn có thể đặt $t=\sqrt{x-1}$, $t \ge 0$, thế vào biến đổi sẽ được PT:

$\left(t+2\right) \left[ \left(t-1\right)^3-2 \right]=0$ $\Leftrightarrow t=1+\sqrt[3]{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 20-05-2016 - 20:40


#4
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

Giải PT: $2{{x}^{2}}-10x+2=\left( {{x}^{2}}-4x-6 \right)\sqrt{x-1}$

Bài này cũng có thể giải như sau:

Đặt $t=\sqrt{x-1}$, $t\ge 0$. PT trở thành

${t}^{4}-6{t}^{2}-6=\left( {t}^{4}-2{t}^{2}-9 \right)t$ $\Leftrightarrow \left( t+2 \right)\left( t-1 \right)\left( {{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+3t-3 \right)=0$

$\Leftrightarrow t=1$ hoặc ${{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+3t-3=0$

$\Leftrightarrow t=1$ hoặc $t=1+\sqrt[3]{2}$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh