Chủ đề này có 1 trả lời

[Quan Nguyen]

Mọi người giải giùm câu c) mình cảm ơn trước:
Đề: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO ( H khác A, O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ ( D khác B, C). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.

 a) Chứng minh: Tứ giác HBDI nội tiếp.

 b) Chứng minh: Tam giác DEI là tam giác cân.

 c) Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh: $\measuredangle ABF$ có số đo không đổi thì D thay đổi trên cung BC.

[gemyncanary]

Đề: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO ( H khác A, O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ ( D khác B, C). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.

 c) Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh: $\measuredangle ABF$ có số đo không đổi thì D thay đổi trên cung BC.

AC là tiếp tuyến của đường tròn (I; C; D) $\Rightarrow AC\perp FC$ (1)

Lại có $AC\perp CB$ (2)

$(1)(2)\Rightarrow B,C,F$ thẳng hàng

$\Rightarrow \measuredangle ABF= \measuredangle CBF =\frac{ sd AC}{2}$