Chủ đề này có 3 trả lời

[ccobedethuong282]

: Tim so a co 6 chu so khac nhau va khac 0 .Biet 2a ,3a,4a ,5a.,6a cung tao thanh tu cac chu so do

[ccobedethuong282]

vì 6a là số có 6 chữ số nên chữ số dầu tiên của a =a_1a_2...a_6(có gạch trên đầu tại mình ko biết đánh)là a_1 =1(vì nếu a_1>=2 thì 6a có 7 chữ số trái GT)
Ta có a_6 khác 1 và a_6 ko thể là số chẵn vì nếu a_6 chẵn thì 5a có tận cùng bằng 0 và a_6 khác 5 vì nếu bằng 5 thì 2a tận cùng băng 0 (trái gt) do đó a_6 chỉ có thể bằng 3,7,9
+/ a_6 =3 thì 2a,3a,4a,5a,6a có tận cùng bằng 6,9,2,5,8,cùng với chữ số a_6=3và a_1 = 1(tham gia trong số a là có tất cả 7 chữ số ) => trái GT
TT a_6 =9 thì cũng có 7 chữ số tham gia => trái GT
Do đó a_6 chỉ có thể bằng 7 .Khi đó 2a,3a,4a,5a,6a có tận cùng bằng 4,1,8,5,2,cùng với các chữ số a_6=7,a_1=1 tham gia trong số a là 6 chữ số . Vậy số đã cho có dạng 1a_1a_2...a_57(có gạch trên đầu ). trong đó các số a_2,a_3,a_4,a_5la2 các số khác nhau của {2,4,5,8,}
chữ số a_2 ko thể là 8 vì khi ấy 6a sẽ là số có 7 chữ số , a_2 không thể là 5 vì khi ấy 6a sẽ bắt đầu bằng 9 , a_2 ko thể bằng 2 vì khi ấy 5a sẽ bắt đầu bằng 6 (9,6 ko có trong tập hợp {2,4,5,8}
vậy a_2= 4 . số đã cho có dang 14a_3a_4a_57(có gạch trên đầu)
chữ số a_3 ko thể là 5 hoạc 8 vì khi ấy 2a sẽ bắt đầu bởi 29, có thêm chữ số 9 (ko có rong tập hợp)
vậy a_3 chỉ có thể bằng 2 tiếp tục lập luận
KQ a=1425587 hoặc 5=172857
các bạn xem xong cho ý kiến nha

[hungnd]

em cũng có một cách giải đơn giản ngắn gọn hơn 1 chút cho bài này, các bác hãy xem tại đây:http://diendantoanhoc.net/index.php?showtopic=16356

[BoFaKe]

vì 6a là số có 6 chữ số nên chữ số dầu tiên của a =a_1a_2...a_6(có gạch trên đầu tại mình ko biết đánh)là a_1 =1(vì nếu a_1>=2 thì 6a có 7 chữ số trái GT)
Ta có a_6 khác 1 và a_6 ko thể là số chẵn vì nếu a_6 chẵn thì 5a có tận cùng bằng 0 và a_6 khác 5 vì nếu bằng 5 thì 2a tận cùng băng 0 (trái gt) do đó a_6 chỉ có thể bằng 3,7,9
+/ a_6 =3 thì 2a,3a,4a,5a,6a có tận cùng bằng 6,9,2,5,8,cùng với chữ số a_6=3và a_1 = 1(tham gia trong số a là có tất cả 7 chữ số ) => trái GT
TT a_6 =9 thì cũng có 7 chữ số tham gia => trái GT
Do đó a_6 chỉ có thể bằng 7 .Khi đó 2a,3a,4a,5a,6a có tận cùng bằng 4,1,8,5,2,cùng với các chữ số a_6=7,a_1=1 tham gia trong số a là 6 chữ số . Vậy số đã cho có dạng 1a_1a_2...a_57(có gạch trên đầu ). trong đó các số a_2,a_3,a_4,a_5la2 các số khác nhau của {2,4,5,8,}
chữ số a_2 ko thể là 8 vì khi ấy 6a sẽ là số có 7 chữ số , a_2 không thể là 5 vì khi ấy 6a sẽ bắt đầu bằng 9 , a_2 ko thể bằng 2 vì khi ấy 5a sẽ bắt đầu bằng 6 (9,6 ko có trong tập hợp {2,4,5,8}
vậy a_2= 4 . số đã cho có dang 14a_3a_4a_57(có gạch trên đầu)
chữ số a_3 ko thể là 5 hoạc 8 vì khi ấy 2a sẽ bắt đầu bởi 29, có thêm chữ số 9 (ko có rong tập hợp)
vậy a_3 chỉ có thể bằng 2 tiếp tục lập luận
KQ a=1425587 hoặc 5=172857
các bạn xem xong cho ý kiến nha

Bạn nên vào đây để luyện đánh latex nhiều hơn http://diendantoanho...500#entry348402
--------------------------------------
Bài này còn một cách đơn giản hơn nhiều đó là vì $2a;3a;4a;5a;6a$ đều tạo thành từ các chữ số của $a$ nên $a$ sẽ chính là chu kì của phân số $\frac{1}{7}=0.(142857)$.Vậy số phải tìm chính là $142857$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoFaKe: 28-08-2012 - 22:33