Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: AF.BD.CE=AE.CD.BF


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
nguyennamphu

nguyennamphu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R). 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR: CMR: AF.BD.CE=AE.CD.BF



#2
nguyennamphu

nguyennamphu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Ta CMĐ: BD.CE=BE.DH; CD.BF=HD.CF.

suy ra...



#3
dat9adst20152016

dat9adst20152016

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

$\Delta AFH\sim \Delta CDH\Rightarrow \frac{AF}{CD}=\frac{HF}{HD}$

Tương tự $\frac{CE}{BF}=\frac{HE}{HF}$

                $\frac{BD}{AE}=\frac{HD}{HE}$

Nhân 3 đẳng thức trên ta có:$\frac{AF.BD.CE}{BF.CD.AE}=1$$\Rightarrow$ AF.BD.CE=AE.CD.BF


     Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
                                              -G. Polya-


#4
thank you

thank you

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

dùng định lí ceva là đc luon ban






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh