Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R). 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR: CMR: AF.BD.CE=AE.CD.BF
CMR: AF.BD.CE=AE.CD.BF
Bắt đầu bởi nguyennamphu, 19-05-2016 - 19:11
#1
Đã gửi 19-05-2016 - 19:11
#2
Đã gửi 19-05-2016 - 19:13
Ta CMĐ: BD.CE=BE.DH; CD.BF=HD.CF.
suy ra...
#3
Đã gửi 19-05-2016 - 22:35
$\Delta AFH\sim \Delta CDH\Rightarrow \frac{AF}{CD}=\frac{HF}{HD}$
Tương tự $\frac{CE}{BF}=\frac{HE}{HF}$
$\frac{BD}{AE}=\frac{HD}{HE}$
Nhân 3 đẳng thức trên ta có:$\frac{AF.BD.CE}{BF.CD.AE}=1$$\Rightarrow$ AF.BD.CE=AE.CD.BF
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
#4
Đã gửi 19-05-2016 - 22:57
dùng định lí ceva là đc luon ban
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh