Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTNN của: $P \doteq \frac{x^{2}+y^{2}}{xy}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Quan Nguyen

Quan Nguyen

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

1.Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn $x\geq 2y$. 
TÌm GTNN của biểu thức :$P \doteq \frac{x^{2}+y^{2}}{xy}$

 

2. Cho x, y > 0 và x + y = 3. Tìm GTNN của: A = $\frac{1}{x}+ \frac{1}{y}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quan Nguyen: 21-05-2016 - 10:55

"Các bài giảng của giáo sư, cho dù có đầy đủ, xúc tích đến đâu, có chứa chan tình yêu tri thức của bản thân giáo viên đến đâu, thì về thực chất, mà nói, đó chẳng qua cũng vẫn chỉ là chương trình, là những lời chỉ dẫn tuần tự để điều chỉnh trật tự nhận thức của sinh viên. Người nào chỉ biết ngồi nghe giáo sư giảng chứ bản thân mình trong lòng không cảm thấy khát khao đọc sách, thì có thể nói tất cả những điều người ấy nghe giảng ở trường đại học cũng sẽ chỉ như một tòa nhà xây trên cát mà thôi." I.A. Gontcharov

 


#2
Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết

Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn $x\geq 2y$. 
TÌm GTNN của biểu thức :$P \doteq \frac{x^{2}+y^{2}}{xy}$

Áp dụng AM-GM có

$P=\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{x}{4y}+\frac{y}{x}+\frac{3x}{4y}\geq2\sqrt{\frac{y}{x}.\frac{x}{4y}}+\frac{3.2y}{4y}=1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$

Dấu $"="$ xảy ra khi

$x=2y$

Vậy 

$MinP=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=2y$



#3
volehoangdck269

volehoangdck269

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

sao chữ nhỏ thế mình chả thấy gì cả



#4
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Bạn chỉ cần cho dấu bằng xảy ra rồi tách biểu thức.

Đây là kĩ thuật điểm rơi bạn có thể tham khảo trên mạng 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 19-05-2016 - 21:27

$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#5
thuylinhnguyenthptthanhha

thuylinhnguyenthptthanhha

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 280 Bài viết

còn 3 cách nữa cho bài toán này.


                          Hang loose  :ukliam2: 


#6
Quan Nguyen

Quan Nguyen

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

Bạn chỉ cần cho dấu bằng xảy ra rồi tách biểu thức.

Đây là kĩ thuật điểm rơi bạn có thể tham khảo trên mạng 

cho mình biết lick về topic kĩ thuật điểm rơi với


"Các bài giảng của giáo sư, cho dù có đầy đủ, xúc tích đến đâu, có chứa chan tình yêu tri thức của bản thân giáo viên đến đâu, thì về thực chất, mà nói, đó chẳng qua cũng vẫn chỉ là chương trình, là những lời chỉ dẫn tuần tự để điều chỉnh trật tự nhận thức của sinh viên. Người nào chỉ biết ngồi nghe giáo sư giảng chứ bản thân mình trong lòng không cảm thấy khát khao đọc sách, thì có thể nói tất cả những điều người ấy nghe giảng ở trường đại học cũng sẽ chỉ như một tòa nhà xây trên cát mà thôi." I.A. Gontcharov

 


#7
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

cho mình biết lick về topic kĩ thuật điểm rơi với

http://diendantoanho...hức-và-cực-trị/


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh