Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm Max P= x+y+z

max

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 k37amonitor

k37amonitor

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 19-05-2016 - 21:47

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 5x2 + 4y2 + 3z2 + 2xyz = 60

Tìm Max của P = x + y + z



#2 toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bờ bên kia...
  • Sở thích:Toán học, Vật Lí, Phim, Âm Nhạc, Bóng đá...

Đã gửi 19-05-2016 - 23:23

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 5x2 + 4y2 + 3z2 + 2xyz = 60

Tìm Max của P = x + y + z

Các dạng bài này có điểm chung hết nhé bạn :)))))

$P=x+y+z=>x=P-y-z$

Thay vào, ta có:

$5(P-y-z)^2+4y^2+3z^2+2yz(P-y-z)-60=0<=>(9-2z)y^2-2(P-z)(5-z)y+5(P-z)^2+3(z^2-20)=0$

Để tồn tại số nguyên dương y thỏa mãn hệ thức đã cho, phải có:

$\Delta '=((P-z)(5-z))^2-(9-2z)(5(P-z)^2+3(z^2-20))\geq 0<=>(z^2-20)((P-z)^2-27+6z)\geq 0$

Đến đây lập luận $z^2-20\leq 0$ do giả thiết, phần còn lại xin được nhường lại cho bạn.


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: max

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh