Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 5x2 + 4y2 + 3z2 + 2xyz = 60
Tìm Max của P = x + y + z
Đã gửi 19-05-2016 - 21:47
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 5x2 + 4y2 + 3z2 + 2xyz = 60
Tìm Max của P = x + y + z
Đã gửi 19-05-2016 - 23:23
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 5x2 + 4y2 + 3z2 + 2xyz = 60
Tìm Max của P = x + y + z
Các dạng bài này có điểm chung hết nhé bạn )))
$P=x+y+z=>x=P-y-z$
Thay vào, ta có:
$5(P-y-z)^2+4y^2+3z^2+2yz(P-y-z)-60=0<=>(9-2z)y^2-2(P-z)(5-z)y+5(P-z)^2+3(z^2-20)=0$
Để tồn tại số nguyên dương y thỏa mãn hệ thức đã cho, phải có:
$\Delta '=((P-z)(5-z))^2-(9-2z)(5(P-z)^2+3(z^2-20))\geq 0<=>(z^2-20)((P-z)^2-27+6z)\geq 0$
Đến đây lập luận $z^2-20\leq 0$ do giả thiết, phần còn lại xin được nhường lại cho bạn.
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của P=√(1-x^2) +√(1-y^2) +√(1-z^2)Bắt đầu bởi Lam9777, 03-09-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác →
Tìm Min, Max (nếu có) của các tích sau:Bắt đầu bởi nhvn, 17-05-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Với hai số dương thỏa mãn x+y=2. tìm maxBắt đầu bởi binhthanh, 12-12-2019 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Viết phương trình đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với trục Ox, OyBắt đầu bởi Rhythme, 05-01-2019 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức bằng bất đẳng thức CauchyBắt đầu bởi Tantran2510, 05-11-2018 ![]() |
|
![]() |
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh