Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 5x2 + 4y2 + 3z2 + 2xyz = 60
Tìm Max của P = x + y + z
#2
Đã gửi 19-05-2016 - 23:23
toannguyenebolala
-
- Thành viên
-
- 432 Bài viết
Sĩ quan
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 5x2 + 4y2 + 3z2 + 2xyz = 60
Tìm Max của P = x + y + z
Các dạng bài này có điểm chung hết nhé bạn 
)))
$P=x+y+z=>x=P-y-z$
Thay vào, ta có:
$5(P-y-z)^2+4y^2+3z^2+2yz(P-y-z)-60=0<=>(9-2z)y^2-2(P-z)(5-z)y+5(P-z)^2+3(z^2-20)=0$
Để tồn tại số nguyên dương y thỏa mãn hệ thức đã cho, phải có:
$\Delta '=((P-z)(5-z))^2-(9-2z)(5(P-z)^2+3(z^2-20))\geq 0<=>(z^2-20)((P-z)^2-27+6z)\geq 0$
Đến đây lập luận $z^2-20\leq 0$ do giả thiết, phần còn lại xin được nhường lại cho bạn.
- CaptainCuong và uchihasatachi061 thích
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: max
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$P= 2(b+c-a) + 9abc$ biết $a^2+b^2+c^2=1$Bắt đầu bởi Pray for The First, 25-08-2022  max
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm max $x^2+y^2$Bắt đầu bởi tinhyeutoanhoc2k7, 09-04-2021 max
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Viết phương trình đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với trục Ox, OyBắt đầu bởi Rhythme, 05-01-2019 hàm số, sự tương giao, lớp10 và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức bằng bất đẳng thức CauchyBắt đầu bởi Tantran2510, 05-11-2018 gtln, max
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$P=\sqrt{\frac{a}{a+1}}+\sqrt{\frac{b}{b+1}}+\sqrt{\frac{c}{c+1}}$Bắt đầu bởi Khoa Linh, 06-06-2018 max, min
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
