Chủ đề này có 1 trả lời

[ILuVT]

Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H(5; 0) nội tiếp đường tròn tâm I, điểm A thuộc đt x - y + 5 = 0, điểm C thuộc đt x - 2y = 0. Gọi K là trung điểm của BC, điểm D (4; 3) là chân đường cao hạ từ B (D thuộc AC) . DK có phương trình: 4x + 3y - 25 = 0. Tìm tạo độ 3 đỉnh của tam giác và viết phương trình đường tròn tâm K, đường kính BC

[vkhoa]

Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H(5; 0) nội tiếp đường tròn tâm I, điểm A thuộc đt x - y + 5 = 0, điểm C thuộc đt x - 2y = 0. Gọi K là trung điểm của BC, điểm D (4; 3) là chân đường cao hạ từ B (D thuộc AC) . DK có phương trình: 4x + 3y - 25 = 0. Tìm tạo độ 3 đỉnh của tam giác và viết phương trình đường tròn tâm K, đường kính BC

$\overrightarrow{DH} =(1, -3)$
pt AC : x -3y +5 =0
$\Rightarrow A =(-5, 0)$
và $C =(10, 5)$
$\overrightarrow{AH} =(10, 0)$
$\Rightarrow$ pt BC : x -10 =0
pt HD : 3x +y -15 =0
$\Rightarrow B =(10, -15)$
$\Rightarrow K =(10, -5)$
thế tọa độ K vào pt DK thấy thỏa mãn
$\Rightarrow$ tọa độ A, B, C ở trên thỏa mãn điều kiện
pt đ tròn (K) : $(x -10)^2 +(y +5)^2 =100$