Chủ đề này có 1 trả lời

[lecong2000]

Cho \Lambda ABC có góc A không tù, E là hình chiếu của A lên BC , P(4:4) , Q(5;1) lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABE, ACE. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết trực tâm của tam giác APQ là F(4;2)
Các bạn cho mình hỏi thêm đây là dạng gì và có tài liệu nào về dạng này không nhé !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lecong2000: 20-05-2016 - 19:28

[NAT]

Cho tam giác ABC có góc A không tù, E là hình chiếu của A lên BC, P(4:4), Q(5;1) lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABE, ACE. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết trực tâm của tam giác APQ là F(4;2)

Gọi $A(x;y)$. Từ $AF \bot PQ$ và $AQ \bot PF$, tìm được $A(1;1)$. Suy ra $\widehat{PAQ} = 45^0$ $\Rightarrow \widehat{BAC} = 90^0$

Từ giả thiết suy ra $\widehat{PEQ} = 90^0$ $\Rightarrow E$ thuộc đường tròn đường kính ${PQ}$ (1).

Gọi $D$ là giao điểm của $AP$ và $QF$.

Chứng minh được $DA=DQ=DE$ suy ra  $E$ thuộc đường tròn tâm $D$ bán kính ${DA}$ (2).

Từ (1), (2) sẽ tìm được $E$.

Viết PT đường thẳng ${BC}$.

Suy ra $C$ là giao điểm của ${BC}$ và ${DQ}$ (cm được $C$, $D$, $Q$ thẳng hàng)

Tìm $D$ tương tự.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 21-05-2016 - 12:05