Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh đường thẳng qua $A$ vuông góc $TD$ đi qua điểm cố định


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Gachdptrai12

Gachdptrai12

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên THCS
  • 280 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11/2 THPT Phan Châu Trinh-Đà Nẵng
  • Sở thích:inequalities, coi anime, tán gái @@

Đã gửi 20-05-2016 - 18:43

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp $\odot (O)$ với $B,C$ cố định. Tiếp tuyến tại $A$ của $\odot (O)$ cắt $BC$ tại $T. M$ là trung điểm $BC$. Đường thẳng qua $T$ vuông góc $AM$ cắt $CA,AB$ tại $E,F.BE$ cắt $CF$ tại $D$.Chứng minh đường thẳng qua $A$ vuông góc $TD$ đi qua điểm cố đinh.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baopbc: 20-05-2016 - 18:45
$\LaTeX$


#2 nguyenhaan2209

nguyenhaan2209

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Châu Âu
  • Sở thích:Algebra, Combinatoric, Geometry & Number Theory

Đã gửi 15-08-2018 - 21:00

Kẻ $AH$ vuông góc $BC$, $DT$ cắt $AB$ tại $G$, đgt | $DT$ cắt $OM$ tại $X$

Theo hàng điều hòa quen thuộc thì $D(AFGB)=D(AFTB)=-1$

Chú ý: $DA|AO, DF|AM, DT|AX, DB|AH$

Do $AH//OM$ nên dễ thấy $A(OXMH)=-1$ hay $X=O'$ đối xứng $O$ qua $M$

Hệ quả: $AT$ cắt $BC$ tại $I$ thì do $(DIBC)=-1$ nên $A,T,S$ thẳng hàng

Hình gửi kèm

  • small.png





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh