Chủ đề này có 2 trả lời

[ineX]

Tìm tất cả các bộ ba số $(x;y;z)$ nguyên dương thỏa mãn:

$$1+4^{x}+4^{y}=z^{2}$$

[Zz NTL zZ]

Tìm tất cả các bộ ba số $(x;y;z)$ nguyên dương thỏa mãn:

$$1+4^{x}+4^{y}=z^{2}$$

Có phải bài bạn định hỏi ở đây phải không ?

http://diendantoanho...ơng-1-4x-4y-z2/

[superpower]

Tìm tất cả các bộ ba số $(x;y;z)$ nguyên dương thỏa mãn:

$$1+4^{x}+4^{y}=z^{2}$$

Dễ thấy $z=2k+1 $

Thay vào, ta được

$4^x + 4^y = 4k^2+4k$

Không mất tính tổng quát, giả sử $x \geq y $

Khi đó, ta được 

$2^{2y-2} ( 4^{x-y} +1 ) = k(k+1)$

Xét $k $ lẻ $=>  k+1 = 2^{2y-2} $ và $k=4^{x-y} +1 $

Từ đây, ta được $4^{y-1} -1 = 4^{x-y} +1 => 2^{2y-2-1} -1 = 2^{2x-2y-1} $

Do đó $2y-3 = 0 $ hoăc $2x-2y =1 $ Vô lý

TH sau tương tự