6 điểm trên mặt phẳng,không có 3 điểm nào thẳng hàng.Nối các điểm các bằng màu xanh hoặc đỏ,Chứng minh rằng tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh được tô cùng màu
6 điểm trên mặt phẳng,không có 3 điểm nào thẳng hàng.Nối các điểm các bằng màu xanh hoặc đỏ,Chứng minh rằng tồn tại 1 tam giác
Bắt đầu bởi xuantungjinkaido, 21-05-2016 - 21:28
#1
Đã gửi 21-05-2016 - 21:28
xuantungjinkaido
-
- Thành viên
-
- 109 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 21-05-2016 - 22:55
VermouthS
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
Xét A là một trong số sáu điểm đã cho. Khi đó xét năm đoạn thẳng (mỗi đoạn thẳng nối điểm A với năm điểm còn lại). Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có it nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử là các đoạn AB,AC,AD và được tô cùng màu xanh. Chỉ có hai khả năng sau xảy ra:
(Bạn tự vẽ hình nhé 
)
1. Nếu ít nhất một trong ba đoạn BC,BC,CD màu xanh thì tồn tại một tam giác với ba cạnh xanh và kết luận của bài toán đúng trong trường hợp này.
2. Nếu không phải như vậy, tức là BD,BC,CD màu đỏ, thì ba điểm phải tìm là B,C,D vì tam giác BCD là tam giác với ba cạnh đỏ.
- uchihasatachi061 và xuantungjinkaido thích
“Chúng mày đừng có chọc tao, tao là đứa đã xem hơn 700 tập phim Conan.
Biết hơn 600 cách giết người, thông thạo hơn 200 phương pháp giết người trong phòng kín, nhận được hơn 100 loại thuốc độc, giỏi nhất là tạo chứng cớ ngoại phạm, vô cùng quen thuộc với việc lợi dụng dây câu, máy ghi âm, dao con, kim tẩm độc và vô vàn công cụ gây án khác.
Nhớ đấy, đừng có động vào tao, không thì mày chết thế nào mày cũng không biết đâu.”
~
#3
Đã gửi 27-05-2016 - 05:16
uchihasatachi061
-
- Thành viên
-
- 118 Bài viết
Trung sĩ
cho mình hỏi bài này luôn : cho tam giác ABC có $BC=2\sqrt{3}$ , góc BAC có số đo là 60 độ. lấy 13 điểm tùy ý trong tam giác. cmr : tồn tại ít nhất 2 điểm cách nhau k quá 1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi uchihasatachi061: 27-05-2016 - 05:17
- Khoa Linh yêu thích
Đúng thì like , sai thì thích
Hãy like nếu bạn không muốn like
Tiếc gì 1 nhấp chuột nhẹ nhàng ở nút like mọi người nhỉ ??
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
