CMR:trong 39 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 11
trong 39 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 11
Bắt đầu bởi xuantungjinkaido, 21-05-2016 - 21:31
#2
Đã gửi 23-05-2016 - 22:31
hthang0030
-
- Thành viên
-
- 175 Bài viết
Trung sĩ
Xét 20 số đầu tiên của dãy luôn tồn tại 1 số chia hết cho 20
Gọi số này là A
=>Chứ số hàng đơn vị của A là 0;Chữ số hàng chục là 0;2;4;6;8
Gọi tổng các chữ số của A là B
=>Tổng các chữ số của 19 số sau A lần lượt là:B+1;B+2;...;B+9;B+1;B+2;...;B+10
Mà trong 11 số B;B+1;...;B+11 có đúng 1 số chia hết cho 11
Vậy ta có ĐPCM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hthang0030: 23-05-2016 - 22:37
- xuantungjinkaido và lily evans thích
#3
Đã gửi 26-05-2016 - 06:20
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
Xét 20 số đầu tiên của dãy luôn tồn tại 1 số chia hết cho 20
Gọi số này là A
=>Chứ số hàng đơn vị của A là 0;Chữ số hàng chục là 0;2;4;6;8
Gọi tổng các chữ số của A là B
=>Tổng các chữ số của 19 số sau A lần lượt là:B+1;B+2;...;B+9;B+1;B+2;...;B+10
Mà trong 11 số B;B+1;...;B+11 có đúng 1 số chia hết cho 11
Vậy ta có ĐPCM
Thứ nhất: Cho mình hỏi tại sao không xét 10 số đầu mà lại xét 20 số?
Thứ hai: khúc màu đỏ bạn bị sai kìa
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#4
Đã gửi 26-05-2016 - 07:20
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
CMR:trong 39 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 11
Gọi $39$ số tự nhiên đó là: $A_{1},A_{2},...,A_{39}.$
---Nếu dãy này chứa số $0$ thì dễ dàng chọn lấy số $29$.
---Nếu dãy không chứa số $0$ thì ta gọi số nhỏ nhất chia hết cho $10$ là $A_{i}(i\leq 10).$
Do đó ít nhất $29$ số lớn hơn $A_{i}$. Đặt tổng các chữ số của $A_{i}$ là $S$.
Xét $11$ số $A_{j},A_{j+1},...,A_{j+9},A_{j+19},A_{j+29}$ thì tổng chữ số của các số này lần lượt là $S,S+1,...,S+10,S+11.$
Tới đây là xong !!!
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#5
Đã gửi 31-05-2016 - 22:11
hthang0030
-
- Thành viên
-
- 175 Bài viết
Trung sĩ
Thứ nhất: Cho mình hỏi tại sao không xét 10 số đầu mà lại xét 20 số?
Thứ hai: khúc màu đỏ bạn bị sai kìa
Đọc kĩ đi bạn -.-
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
