Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt BA tại D. Gọi F là điểm bất kì chạy trên cung nhỏ BC. Gọi H là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác DCF với FB. Chứng minh rằng: DH//BC.
#2
Đã gửi 22-05-2016 - 15:04
lily evans
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt BA tại D. Gọi F là điểm bất kì chạy trên cung nhỏ BC. Gọi H là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác DCF với FB. Chứng minh rằng: DH//BC.
Tứ giác DFCH nội tiếp $\Rightarrow \angle DHF=\angle DCF$
FCD là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung nên $\angle DCF=\angle FBC$
Vậy $\angle DHF=\angle FBC$ nên DH song song BC
NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!
#3
Đã gửi 22-05-2016 - 15:29
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1644 Bài viết
Đại úy
Tứ giác DFCH nội tiếp $\Rightarrow \angle DHF=\angle DCF$
FCD là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung nên $\angle DCF=\angle FBC$
Vậy $\angle DHF=\angle FBC$ nên DH song song BC
Bạn có thể vẽ hình cụ thể hơn không
#4
Đã gửi 22-05-2016 - 15:45
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1644 Bài viết
Đại úy
Hình tham khảo nè bạn
Hình gửi kèm
#5
Đã gửi 22-05-2016 - 15:52
lily evans
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
Xin lỗi, mình chẳng biết vẽ hình 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lily evans: 22-05-2016 - 15:54
- tritanngo99 yêu thích
NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!
#6
Đã gửi 22-05-2016 - 17:29
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1644 Bài viết
Đại úy
Xin lỗi, mình chẳng biết vẽ hình
Nhưng bạn nhìn vào hình của mình, mình thấy nó không đúng
#7
Đã gửi 23-05-2016 - 05:54
lily evans
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
Nhưng bạn nhìn vào hình của mình, mình thấy nó không đúng
Hình bạn vẽ có khác mình một tý, nhưng hướng chứng minh thì vẫn tương tự:
Vẽ Cx là tia đối của CD.
DHFC nội tiếp nên $\angle DHF=\angle FCx$
Ta lại có:
$\angle FBC=\angle FCx$( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Vậy $\angle FBC=\angle FHD\Rightarrow$ BC song song với DH
- tritanngo99 yêu thích
NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hhoc
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
hhocBắt đầu bởi trantuyen04082003, 28-12-2017  hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Tính diện tích của $\triangle{O_1O_2O_3}$ theo $a,h,k$Bắt đầu bởi tritanngo99, 04-11-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Từ $B$ kẻ $BM\bot AC$. Chứng minh rằng: $\frac{AM}{MC}=2(\frac{AB}{BC})^2-1$Bắt đầu bởi tritanngo99, 20-06-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Khi đường tròn (S) thay đổi (thỏa mãn giả thiết trên), hãy xác định vị trí của đường tròn (S) sao cho diện tích tam giác OMN nhỏ nhấtBắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cm: Trực tâm của tam giác AMN thuộc 1 đường thẳng cố địnhBắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
