Chủ đề này có 1 trả lời

[Ranh]

Tam giác KLM có các đường phân giác trong là KN và LP cắt nhau tại Q (N$\epsilon$LM, P$\epsilon$KM) giả sử tứ giác MNQP nội tiếp và PN = 2. Tính số đo các góc và các cạnh của tam giác NPQ

[haccau]

 Vì MNQP nội tiếp => $\angle$PQN = $\angle$PNQ =$\angle$QMP =$\angle$PMN

=> QP=PN

Có: $\angle$KPL = 90^o +$\angle$KML =90^o​ +$\angle$QMP

mà: $\angle$KPL=$\angle$QPN => $\angle$QPN=90^o​ +$\angle$QMP

Có: $\angle$QPN+$\angle$NPL=180^o

=> 90^o+$\angle$QMP+2$\angle$QMP=180^o => $\angle$QMP=30^o=> $\angle$KML=60^o

=> $\angle$QMN=120^o và $\angle$PQN =$\angle$PNQ=30^o

Vì QN = 2 => dễ tính QP=PN= $\frac{2}{\sqrt{3}}$