Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

VMF's Marathon Hình học Olympic

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 437 trả lời

#401 LePhuoc87

LePhuoc87

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 02-03-2017 - 00:02

Lời giải bài toán 184.

Xem tại đây.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 02-03-2017 - 20:03


#402 LePhuoc87

LePhuoc87

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 02-03-2017 - 00:44

Bài toán 185. Cho $(O)$ và $(O')$ ngoài nhau. Gọi $AB$ là tiếp tuyến chung trong của $(O)$ và $(O')$, $A$ thuộc $(O)$, $B$ thuộc $(O')$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy $C$, trên tia đối của $BA$ lấy $D$ sao cho: $AC=BD$. Kẻ tiếp tuyến $CM$ và $DN$ đến $(O')$ ($M, N$ khác $B$). Qua $B$ kẻ đường vuông góc với $OD$ và $OC$ cắt $(O')$ lần lượt tại $E$ và $F$. $EF$ cắt $MN$ tại $K$. Chứng minh $K$ thuộc một đường cố định khi $C, D$ di chuyển.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 02-03-2017 - 20:03
Latex


#403 ecchi123

ecchi123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hoàng Văn Thụ - Hòa bình
  • Sở thích:Hình , Dragonball

Đã gửi 04-03-2017 - 15:38

Lời giải bài 185 :  

 

Ta sẽ chứng minh  $K$ thuộc đường thẳng qua $B$ vuông góc với $OO'$

 

 

Để dễ nhìn, ta viết lại đề như sau : Cho tam giác $ABC$ ngoại tiếp $(I),(I)$ tiếp xúc với $BC,CA,AB$ tại $D,E,F.G$ đối xứng với $D$ qua trung điểm $BC.H$ bất kì sao cho $GH$ vuông góc $BC.$ Đường thẳng qua $D$  vuông góc với $HB,HC$ cắt $(I)$ tại $K,J.JK$ cắt $FE$ tại $L.$ Chứng minh $DL$ vuông góc với $IH.$

 

 

Giải : Hạ $DM,DN$ vuông góc với $JK,EF$ , Ta có : $\frac{JM}{KM}=\frac{JM}{MD}.\frac{MD}{MK}=\frac{GH}{BG}.\frac{CG}{HG}=\frac{BG}{CG}=\frac{CD}{BD}=\frac{EN}{FN}$

 

Gọi $FJ$ cắt $KE$ tại $Q,W$ là điểm $Miquel$ của tứ giác toàn phần $JKEF.LQ$ thì theo tỉ số trên có $(LJF),(LMN),(LEK)$ đồng trục $LW.$

Gọi $DQ$ cắt $(I)$ tại $X,R$ đối xứng với $D$ qua $I.$ Do $\overline{QW}.\overline{QL}=\overline{QJ}.\overline{QF}$ nên $Q$ thuộc trục đẳng phương của $(DMNL)$ nên $X$ thuộc $(MNDL),$ mà $DW$ và $IW$ cùng vuông góc với $QL$ (do $QX.QD=QW.QL$ và góc $DXL$ vuông) nên $DR$ vuông góc với $QL \Rightarrow R$ là trực tâm tam giác $QDL$ nên $QR$ vuông góc với $DL.$

 

Bây giờ ta sẽ chứng minh $QR$ song song $HI.$ Dựng $Y$ nằm ngoài tam giác $ABC$ sao cho$\widehat{HBY}=\widehat{\frac{B}{2}},\widehat{HCY}=\widehat{\frac{C}{2}}.$

Ta có tam giác $RJK$ đồng dạng với $HBC$ và theo cách dựng $Y$ ta cũng có được tam giác $QJK$ đồng dạng $YBC.$

Mặt khác , xét tam giác $BCH$ có $BY,BI$ đẳng giác góc $B;CY,CI$ đẳng giác góc $C$ nên $Y,I$ liên hợp đẳng giác tam giác $HBC$ nên $HI,HY$ đẳng giác góc $H.$

Chính vì vậy $\widehat{QRK}=\widehat{YHC}=180^0-\widehat{BHI}$ và  $BH,RK$ song song với nhau nên $QR,HI$ song song với nhau.

Kết hợp với $QR$ vuông góc với $DL$ suy ra $DL$ vuông góc với $IH,$ đpcm.

 

33;;;;;.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 04-03-2017 - 17:12

~O) ~O) ~O)

#404 ecchi123

ecchi123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hoàng Văn Thụ - Hòa bình
  • Sở thích:Hình , Dragonball

Đã gửi 04-03-2017 - 15:56

Bài toán 186: Cho tam giác $ABC, $đường cao $AD,BE,CF$ đồng quy tại $H.HK$ vuông góc với $EF.M$ thuộc $BE$ sao cho $KM$ song song với $BC.J$ là tâm $(MEF).$ Chứng minh $J \in DK.$

666666.png


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 30-03-2017 - 10:34

~O) ~O) ~O)

#405 LePhuoc87

LePhuoc87

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 05-03-2017 - 00:38

Lời giải bài 186:

Để ý là $H$ là tâm nội tiếp $\Delta DEF$ nên ta đưa bài toán ban đầu về bài toán tương đương sau:

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O),(I)$ nội tiếp $\Delta ABC$ và tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $D,E,F.$ Qua $D$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AI$ cắt $IC$ tại $P.$
Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BPC$ thuộc $AD.$
Lời giải: 
Gọi $M$ là trung điểm $BC,J$ là giao điểm của $AD$ và trung trực $BC.AI$ cắt $(O)$ tại $T.K, L$ là hình chiếu của $T$ lên $AC, AB.$
Ta có: $AK=AL,BL=CK \Rightarrow AK=AL= \frac{AB+AC}{2} \Rightarrow CK= \frac{AC-AB}{2}=MD.$
Qua $K$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $IC$ tại $P' \Rightarrow \widehat{KP'C}= \widehat{P'CB}= \widehat{P'CK} \Rightarrow KP'=KC= MD.$
$\Rightarrow DMKP'$ là hình bình hành $\Rightarrow DP' \parallel MK \Rightarrow DP' \perp AI \Rightarrow P' \equiv P. $
Lại có: $\frac{AD}{AJ}= \frac{AI}{AT}= \frac{AE}{AK} \Rightarrow JK \parallel DE \Rightarrow JK \perp IC,$ mà $KP=KC \Rightarrow KJ$ là trung trực $PC.$
Mà $JB=JC \Rightarrow J$ là tâm $(BPC),$ đpcm.

Hình gửi kèm

  • BÀI  186.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 08-03-2017 - 21:26


#406 phamphucduc123

phamphucduc123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghĩa Đàn,Nghệ An
  • Sở thích:bất đẳng thức,phương trình vô tỷ,...

Đã gửi 12-03-2017 - 15:35

Bài toán 187. Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AO=BC(O \in BC),$ đường tròn đường kính $BC$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $M,N.(AMN),(ABC)$ cắt $AO$ lần lượt tại $I,K.$ Chứng minh tứ giác $BOIM$ nội tiếp.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 29-03-2017 - 18:13

Politics is for the present, but an equation is for eternity.


#407 Donald Trump

Donald Trump

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:White House
  • Sở thích:Làm nước Mỹ vĩ đại trở lại

Đã gửi 29-03-2017 - 18:06

Lời giải bài toán 187. Ta có : $\angle MIA$ $=$ $\angle MNA$ $=$ $\angle MBO$ nên tứ giác $BOIM$ nội tiếp. $\square$

 

Bài toán 188. (Sáng tác) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $D$ cố định thuộc $BC$, $X$ thay đổi trên đường thẳng $AD$. $E$, $F$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $BX$, $CX$. Các tiếp tuyến tại $E$, $F$ của $(AEF)$ cắt nhau tại $H$. Chứng minh rằng $H$ thuộc một đường cố định khi $X$ thay đổi.

D1.PNG


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Donald Trump: 30-03-2017 - 18:37


#408 thailungvan123

thailungvan123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-03-2017 - 10:48

Lời giải bài 188. Gọi $K$ là chân đường cao từ $A$ thì $\widehat{FKE}=\widehat{EKB}-\widehat{FKB}=180-\widehat{BAE}-\widehat{FAC}=90-\widehat{FAE}=\frac{\widehat{FHE}}{2}$ nên $H$ là tâm ngoại tam giác $KEF$ Nên $\widehat{HKD}=\widehat{HKE}+\widehat{EKC}=90-\widehat{KFE}+\widehat{BAE}=\widehat{BAE}+90-\widehat{AFK}+\widehat{AFE}=\widehat{ACB}+\widehat{BAD}=Const$ nên đường $HK$ cố định , có dpcm

thaihai.png


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 30-03-2017 - 12:24

                    :ukliam2:    :ukliam2:     :ukliam2:

           :ukliam2:                                      :ukliam2:

  :ukliam2:             :ukliam2:              :ukliam2:         :ukliam2:

  :ukliam2:                                                        :ukliam2:

:ukliam2:            :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:           :ukliam2:

          :ukliam2:                                     :ukliam2:

                   :ukliam2:    :ukliam2:     :ukliam2:


#409 Donald Trump

Donald Trump

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:White House
  • Sở thích:Làm nước Mỹ vĩ đại trở lại

Đã gửi 30-03-2017 - 18:36

Lời giải bài 188 của bạn thailungvan123 đúng rồi, mặc dù nó không giống với ý định của mình cho lắm.

Xin đề xuất tiếp bài toán 189 có cấu hình tương tự.

 

Bài toán 189. (Sáng tác) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $D$ thuộc $BC$, $X$ thuộc đường thẳng $AD$. $E$, $F$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $BX$, $CX$. Các tiếp tuyến tại $E$, $F$ của $(AEF)$ cắt nhau tại $H$. $K$ là hình chiếu của $A$ lên $BC$, lấy $G$ thuộc $BC$ sao cho $AG$, $AD$ đẳng giác trong $\angle A$. Chứng minh rằng $KH$ chia đôi $AG$.



#410 thailungvan123

thailungvan123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-03-2017 - 19:08

Lời giải bài 189 :   Theo bài toán 188, $\widehat{HKG}=\widehat{BAD}+\widehat{ACB}=\widehat{ACB}+\widehat{CAG}=\widehat{AGK}$ nên $KH$ đi qua trung điểm $AG.$

 

Spoiler


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 30-03-2017 - 20:51

                    :ukliam2:    :ukliam2:     :ukliam2:

           :ukliam2:                                      :ukliam2:

  :ukliam2:             :ukliam2:              :ukliam2:         :ukliam2:

  :ukliam2:                                                        :ukliam2:

:ukliam2:            :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:           :ukliam2:

          :ukliam2:                                     :ukliam2:

                   :ukliam2:    :ukliam2:     :ukliam2:


#411 thailungvan123

thailungvan123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-03-2017 - 19:15

Mình xin đề xuất bài tiếp theo:

Bài toán 190: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O),$ ngoại tiếp $(I),$ phân giác $AD,BE,CF.X,Y,Z$ lần lượt thuộc $BC,CA,AB$ sao cho $IX,IY,IZ$ lần lượt vuông góc với $AI,BI,CI.$ Chứng minh rằng $(ADX),(BEY),(CFZ)$ đồng trục.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 30-03-2017 - 19:36

                    :ukliam2:    :ukliam2:     :ukliam2:

           :ukliam2:                                      :ukliam2:

  :ukliam2:             :ukliam2:              :ukliam2:         :ukliam2:

  :ukliam2:                                                        :ukliam2:

:ukliam2:            :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:           :ukliam2:

          :ukliam2:                                     :ukliam2:

                   :ukliam2:    :ukliam2:     :ukliam2:


#412 NHN

NHN

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:miền nam
  • Sở thích:tìm link

Đã gửi 01-04-2017 - 12:30

Mình xin đề xuất bài tiếp theo:

Bài toán 190: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O),$ ngoại tiếp $(I),$ phân giác $AD,BE,CF.X,Y,Z$ lần lượt thuộc $BC,CA,AB$ sao cho $IX,IY,IZ$ lần lượt vuông góc với $AI,BI,CI.$ Chứng minh rằng $(ADX),(BEY),(CFZ)$ đồng trục.

1 bài toán cũ http://www.mediafire...apollonius.pdf tạm thời mình chưa có bài mới nên các bạn có thể cho đề kế tiếp  


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHN: 01-04-2017 - 12:52


#413 thailungvan123

thailungvan123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-04-2017 - 15:14

Vậy thì mình đề xuất bài mới
Bài toán 191: Cho tam giác $ABC$ . $P, E, F$ thuộc $BC,AB,AC$ sao cho $AP,BF,CE$ đồng quy tại $Q$ . $X$ thuộc $(APF)$ sao cho tứ giác $APXF$ điều hòa . Chứng minh rằng các đường tròn $(AEF),(AQX)$ cùng đi qua 1 điểm thuộc $EQ$

dddddddddddddddđ.png


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thailungvan123: 01-04-2017 - 21:26

                    :ukliam2:    :ukliam2:     :ukliam2:

           :ukliam2:                                      :ukliam2:

  :ukliam2:             :ukliam2:              :ukliam2:         :ukliam2:

  :ukliam2:                                                        :ukliam2:

:ukliam2:            :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:           :ukliam2:

          :ukliam2:                                     :ukliam2:

                   :ukliam2:    :ukliam2:     :ukliam2:


#414 Donald Trump

Donald Trump

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:White House
  • Sở thích:Làm nước Mỹ vĩ đại trở lại

Đã gửi 07-04-2017 - 15:49

D1.PNG

Lời giải bài 191. Gọi $L$ là giao điểm khác $A$ của đường tròn $(AQX)$ với $AC$. $K$ là giao điểm của $EF$ với $AP$. Ta có : $\angle XFL$ $=$ $\angle XPQ$, $\angle XLF$ $=$ $\angle XQP$ nên $\triangle XFL$ $\sim $ $\triangle XPQ$ (góc - góc), từ đó ta thu được : $\dfrac{FL}{PQ}$ $=$ $\dfrac{FX}{PX}$. Mặt khác do tứ giác $AFXP$ điều hòa nên $\dfrac{FA}{PA}$ $=$ $\dfrac{FX}{PX}$ suy ra $\dfrac{FL}{PQ}$ $=$ $\dfrac{FA}{PA}$ $\Leftrightarrow $ $\dfrac{FL}{FA}$ $=$ $\dfrac{PQ}{PA}$. Do $(A,Q;K,P)=-1$ nên $\dfrac{FL}{FA}$ $=$ $\dfrac{PQ}{PA}$ $=$ $\dfrac{KQ}{KA}$. Theo định lý Thales : $FK$ $\parallel $ $QL$, do đó $\dfrac{CL}{CF}$ $=$ $\dfrac{CQ}{CE}$ $\Leftrightarrow $ $CL$ $\cdot$ $CE$ $=$ $CQ$ $\cdot $ $CF$. Gọi $Y$ là giao điểm của đường tròn $(AQX)$ với $EQ$, theo tính chất phương tích : $CY$ $\cdot $ $CQ$ $=$ $CL$ $\cdot $ $CA$. Do đó $CY$ $\cdot$ $CE$ $=$ $CF$ $\cdot $ $CA$ suy ra đường tròn $(AEF)$ đi qua $Y$.

 

Bài toán 192. (Telv Cohl) Cho tam giác $ABC$, $D$, $E$, $F$ là các điểm bất kỳ lần lượt thuộc $BC$, $CA$, $AB$. $P$. $\triangle XYZ$ là tam giác pedal của $P$ đối với $\triangle ABC$. Gọi $I$, $J$, $K$ lần lượt là đối xứng của $D$, $E$, $F$ qua $X$, $Y$, $Z$. Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm $P$ đến điểm Miquel của $\triangle IJK$ và $\triangle DEF$ đối với $\triangle ABC$ là bằng nhau.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 22-05-2017 - 16:01


#415 manhhung2013

manhhung2013

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phan Đăng Lưu-Yên Thành-Nghệ An
  • Sở thích:GÁI

Đã gửi 18-05-2017 - 11:46

 

Lời giải bài 186:

Để ý là $H$ là tâm nội tiếp $\Delta DEF$ nên ta đưa bài toán ban đầu về bài toán tương đương sau:

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O),(I)$ nội tiếp $\Delta ABC$ và tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $D,E,F.$ Qua $D$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AI$ cắt $IC$ tại $P.$
Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BPC$ thuộc $AD.$

Em xin trình bày một cách khác chứng minh bổ đề, có gì xin mọi người chỉ bảo:

Vẫn sử dụng hình vẽ của Lephuoc87

Gọi EF cắt BC tại U, PB cắt CQ tại V. Ta có:$I(VDQC)=-1$  và $I(UDBC)=-1$ (do AD, BE, CF đồng quy) do đó I, U, V thẳng hàng.(1)

Mặt khác U thuộc đường đối cực của AD nên  $IU\perp AD$.(2)

Áp dụng định lí brocard cho tứ giác nội tiếp QBPC với tâm là J ta có $IV\perp JD$.(3) 

Từ (1), (2), (3) suy ra A, D, S thẳng hàng

P/s: lần đầu đăng bài ở topic này nên còn nhiều sai sót, mạng thì yếu, bàn phím thì hỏng, em phải gõ cả nửa tiếng không vẽ được hình mong mọi người lượng thứ.


đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =

 


#416 Donald Trump

Donald Trump

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:White House
  • Sở thích:Làm nước Mỹ vĩ đại trở lại

Đã gửi 21-05-2017 - 09:22

Lời giải bài toán 192. https://artofproblem...h599366p3557465 (#6)



#417 manhhung2013

manhhung2013

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phan Đăng Lưu-Yên Thành-Nghệ An
  • Sở thích:GÁI

Đã gửi 21-05-2017 - 10:55

Bài toán 193. (AOPS) Tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp, H trực tâm, đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc BC,CA, AB tại D, E, F. G là hình chiếu của D trên EF. Chứng minh rằng GD là phân giác $\widehat{HGI}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 22-05-2017 - 16:02

đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =

 


#418 NHN

NHN

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:miền nam
  • Sở thích:tìm link

Đã gửi 22-05-2017 - 08:53

Lời giải bài toán 193.

Xem tại đây.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 22-05-2017 - 16:02


#419 dangkhuong

dangkhuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 313 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hà Nội Amsterdam (chuyên Toán)
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 22-05-2017 - 09:20

Bài toán 194. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Một đường tròn bất kì qua $B,C$ cắt $AB,AC$ tại $E,F$. $EF$ cắt $BC$ tại $S$. $I$ là trung điểm $AS$. $K$ là hình chiếu của $S$ lên phân giác trong góc $BAC$. Chứng minh rằng đường thẳng qua trực tâm tam giác $ABC$ vuông góc $IK$ đi qua trực tâm tam giác $AEF$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 22-05-2017 - 16:07

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


#420 manhhung2013

manhhung2013

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phan Đăng Lưu-Yên Thành-Nghệ An
  • Sở thích:GÁI

Đã gửi 22-05-2017 - 10:17

Lời giải bài toán 193.

Cách 1: sử dụng phương tích và trục đẳng phương.

Cách 2: sử dụng đường thẳng Newton.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 22-05-2017 - 16:07

đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =

 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh