cho $a, b,c >0$ thỏa mãn $\sum a^{2}b^{2}=1$ Chứng minh
$a^{2}+b^{2}+c^{2}$ +$abc\sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3}}$ $\geq$4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 10-01-2017 - 22:14
cho $a, b,c >0$ thỏa mãn $\sum a^{2}b^{2}=1$ Chứng minh
$a^{2}+b^{2}+c^{2}$ +$abc\sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3}}$ $\geq$4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 10-01-2017 - 22:14
ai cm gimf bài này,đang cần gấp
cho
a+b+c=4;a,b,c>0
tìm Min P=$\sum \frac{a^4}{(a+b)(a^2+b^2)}$
ai cm gimf bài này,đang cần gấp
cho
a+b+c=4;a,b,c>0
tìm Min P=$\sum \frac{a^4}{(a+b)(a^2+b^2)}$
Bạn tham khảo tại đây
http://diendantoanho...ao-cho-xyz1thi/
Bài tâp 42: Chứng mimh rằng a, b, c > 0, thì ta có
$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}> \frac{2}{a} +\frac{2}{b}-\frac{2}{c}$
Bài tâp 42: Chứng mimh rằng a, b, c > 0, thì ta có
$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}> \frac{2}{a} +\frac{2}{b}-\frac{2}{c}$
$+\frac{2}{c}$ chứ nhở ?
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
đề bài không sai đâu$+\frac{2}{c}$ chứ nhở ?
Bài tâp 42: Chứng mimh rằng a, b, c > 0, thì ta có
$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}> \frac{2}{a} +\frac{2}{b}-\frac{2}{c}$
Điều cần chứng minh tương đương $a^2+b^2+c^2 \geq 2bc+2ca-2ab$ hay $(a+b-c)^2 \geq 0$
cho a, b, c >0 chứng minh
$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\geq 1+\sqrt{\frac{2abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$
Bạn nhân chéo VT rồi trừ đi 1 xem sao
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Do tính thuần nhất ta có thể cho $c=1$. Khi đó bất đẳng thức cần chứng minh tương đươngcho a, b, c >0 chứng minh
$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\geq 1+\sqrt{\frac{2abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kamii0909: 10-03-2017 - 21:30
Em có bài toán khá hay ạ. CHo a,b,c thực dương . Cmr
\[{\frac {{x}^{2}}{{y}^{2}-yz+{z}^{2}}}+{\frac {{y}^{2}}{{z}^{2}-zx+{x}^
{2}}}+{\frac {{z}^{2}}{{x}^{2}-xy+{y}^{2}}}\geq 2+16\,\sqrt {2} \left( {
\frac {xyz}{ \left( y+z \right) \left( z+x \right) \left( x+y
\right) }} \right) ^{3/2}\]
Mình xin được đề xuất bài toán này. Mong các mem nhanh chóng có được những lời giải hay nhất:
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc=4$ . CMR:
$\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\geq a^{2}+b^{2}+c^{2} $
AQ02
cho x,y,z là các số thực dương. tìm gtnn
$\frac{x^2}{y^3+x^2y}+\frac{y^2}{z^3+y^2z}+\frac{z^2}{x^3+z^2x}+\frac{27}{4}(x^2+y^2+z^2)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 24-05-2017 - 10:44
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thoả mãn $x+y+z=xyz$. Chứng minh rằng:
$$\frac{2}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\leq \frac{9}{4}$$
$\mathbb{VTL}$
cho a,b,c thực dương và a+b+c=1/(abc). tìm GTNN của P=(a+b)(a+c).
Giải giúp mình bài này với.
Cho a,b,c >0 a2 + b2 + c2 = 3. Tìm GTLN của A = $\dpi{100} \LARGE \frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{c}{c^{2}+2a+3}$
Giải giúp mình bài này với.
Cho a,b,c >0 a2 + b2 + c2 = 3. Tìm GTLN của A = $\dpi{100} \LARGE \frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{c}{c^{2}+2a+3}$
a^2+1+2b+2 >=2(a+b+1). Từ giả thiết abc<=1. Áp dụng bổ đề
Xích ma 1/a+b+1 với abc <=1 thì Xích ma <=1
$\mathbb{VTL}$
Giải giúp mình bài này với.
Cho a,b,c >0 a2 + b2 + c2 = 3. Tìm GTLN của A = $\dpi{100} \LARGE \frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{c}{c^{2}+2a+3}$
Áp dụng BĐT AM-GM ta có: $\sum \frac{a}{a^2+2b+3}\leq \frac{1}{2}\sum \frac{a}{a+b+1}$
Ta có:$\sum \frac{a}{a+b+1}\leq 1$(1)
Thật vậy: (1)$\Leftrightarrow \sum (1-\frac{a}{a+b+1})\geq 2$
$\Leftrightarrow \sum \frac{b+1}{a+b+1}\geq 2$
$\Leftrightarrow \sum \frac{(b+1)^2}{(a+b+1)(b+1)}\geq 2$
Theo $C-S$ ta có: $\sum \frac{(b+1)^2}{(a+b+1)(b+1)}\geq \frac{(a+b+c+3)^2}{a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)+6(a+b+c)+6}=\frac{2(a+b+c+3)^2}{(a+b+c+3)^2}=2$
$\Rightarrow A\leq \frac{1}{2}$
Đạt tại: $a=b=c=1$
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 01-08-2018 - 23:24
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 03-08-2018 - 11:06
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh