$\left\{\begin{matrix} x^{2}+2=2y\\ x^{3}+1=y^{2} \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doremon01: 25-05-2016 - 21:29
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+2=2y\\ x^{3}+1=y^{2} \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doremon01: 25-05-2016 - 21:29
Dùng phương pháp thế . Rút y theo x ở (1) thế vào (2) là ra được x2(x-2)2=0 là xong
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+2=2y\\ x^{3}+1=y^{2} \end{matrix}\right.$
Với $y=0$ ta có
$x^2+2=0$, vô lý
Do đó $y\neq 0$
Khi đó hệ trở thành
$\left\{\begin{matrix} x^2+2=2y\\ 4x^3+4=4y^2 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} (x^2+2)^2=4y^2\\ 4x^3+4=4y^2 \end{matrix}\right.$
Do đó
$(x^2+2)^2=4x^3+4$
$\Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2=0$
$\Leftrightarrow x^2(x-2)^2=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=2 \end{bmatrix}$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} y=1\\ y=3 \end{bmatrix}$
Vậy ...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh