Tìm tất cả các số tự nhiên a để phương trình :
$x^{2}-a^{2}x+a+1=0$ có nghiệm nguyên
#1
Đã gửi 25-05-2016 - 22:23
hien2000a
-
- Thành viên
-
- 234 Bài viết
Thượng sĩ
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI 
#2
Đã gửi 25-05-2016 - 22:37
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
Tìm tất cả các số tự nhiên a để phương trình :
$x^{2}-a^{2}x+a+1=0$ có nghiệm nguyên
$pt có no nguyên \Leftrightarrow \Delta =a^4-4a-4 là SCP$
$N a>1+\sqrt{2}\Rightarrow (a^2-1)^2<\Delta <(a^2)^2(l)$
$\Rightarrow a\leq 1+\sqrt{2}\Leftrightarrow a\in \left \{ 0;1;2 \right \}$
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
#3
Đã gửi 25-05-2016 - 22:40
hien2000a
-
- Thành viên
-
- 234 Bài viết
Thượng sĩ
$pt có no nguyên \Leftrightarrow \Delta =a^4-4a-4 là SCP$
$N a>1+\sqrt{2}\Rightarrow (a^2-1)^2<\Delta <(a^2)^2(l)$
$\Rightarrow a\leq 1+\sqrt{2}\Leftrightarrow a\in \left \{ 0;1;2 \right \}$
la,f sao ra được 2 dòng cuối vậy bạn?
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI
#4
Đã gửi 25-05-2016 - 22:43
Nhok Tung
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
$pt có no nguyên \Leftrightarrow \Delta =a^4-4a-4 là SCP$
$N a>1+\sqrt{2}\Rightarrow (a^2-1)^2<\Delta <(a^2)^2(l)$
$\Rightarrow a\leq 1+\sqrt{2}\Leftrightarrow a\in \left \{ 0;1;2 \right \}$
PT có nghiệm nguyên => $a^{4}-4a-4$ là số chính phương
+ Nếu a < 3 ta tìm đc a = 2 thỏa mãn
+ Nếu a $\geq$ 3 ta có:
$(a^{2})^{2}>a^{4}-4a-4>(a^{2}-1)^{2}$, khi đó delta không thể là số chính phương
Vậy a=2 là giá trị cần tìm
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
#5
Đã gửi 25-05-2016 - 22:51
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
la,f sao ra được 2 dòng cuối vậy bạn?
Mình chặn thôi 
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
