Tìm tất cả các số tự nhiên a để phương trình :
$x^{2}-a^{2}x+a+1=0$ có nghiệm nguyên
Tìm tất cả các số tự nhiên a để phương trình :
$x^{2}-a^{2}x+a+1=0$ có nghiệm nguyên
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI
Tìm tất cả các số tự nhiên a để phương trình :
$x^{2}-a^{2}x+a+1=0$ có nghiệm nguyên
$pt có no nguyên \Leftrightarrow \Delta =a^4-4a-4 là SCP$
$N a>1+\sqrt{2}\Rightarrow (a^2-1)^2<\Delta <(a^2)^2(l)$
$\Rightarrow a\leq 1+\sqrt{2}\Leftrightarrow a\in \left \{ 0;1;2 \right \}$
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
$pt có no nguyên \Leftrightarrow \Delta =a^4-4a-4 là SCP$
$N a>1+\sqrt{2}\Rightarrow (a^2-1)^2<\Delta <(a^2)^2(l)$
$\Rightarrow a\leq 1+\sqrt{2}\Leftrightarrow a\in \left \{ 0;1;2 \right \}$
la,f sao ra được 2 dòng cuối vậy bạn?
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI
$pt có no nguyên \Leftrightarrow \Delta =a^4-4a-4 là SCP$
$N a>1+\sqrt{2}\Rightarrow (a^2-1)^2<\Delta <(a^2)^2(l)$
$\Rightarrow a\leq 1+\sqrt{2}\Leftrightarrow a\in \left \{ 0;1;2 \right \}$
PT có nghiệm nguyên => $a^{4}-4a-4$ là số chính phương
+ Nếu a < 3 ta tìm đc a = 2 thỏa mãn
+ Nếu a $\geq$ 3 ta có:
$(a^{2})^{2}>a^{4}-4a-4>(a^{2}-1)^{2}$, khi đó delta không thể là số chính phương
Vậy a=2 là giá trị cần tìm
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
la,f sao ra được 2 dòng cuối vậy bạn?
Mình chặn thôi
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh