Đến nội dung


Hình ảnh

Marathon Tổ hợp và rời rạc VMF

tổ hợp rời rạc marathon

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 65 trả lời

#61 wanderboy

wanderboy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết

Đã gửi 01-11-2016 - 19:06

Bài 18: Cho tập A = {1,2,3...,2016}. Hỏi lấy ra nhiều nhất bao nhiêu phần tử từ tập A để trong những phần tử lấy ra không có phần tử nào bằng tích của hai phần tử còn

Không ai vào làm nhỉ  :(

Xét bài toán với tập 1 đến n:

Xét trường hợp lấy ra tất cả các số lớn hơn hoặc bằng $\sqrt{n}$ , số 1 và số $\left \lfloor \sqrt{n} \right \rfloor$ nếu $\left \lfloor \sqrt{n} \right \rfloor.\left \lfloor \sqrt{n}+1 \right \rfloor > n$ (hiển nhiên thỏa mãn)$a=\left \lfloor \sqrt[4]{n} \right \rfloor$

Giả sử lấy số $a=\left \lfloor \sqrt[4]{n} \right \rfloor$ thì ta có a^3-a  số : (a+1,a^2+a),...,(a^3,a^4) trong đó chỉ 1 trong cặp tồn tại

Ta thấy $a^{3}-a\geqslant 2a^{2}-2$ nên khi chọn a và các số nhỏ hơn ta được dãy ít số hơn dãy đã xét

Giả sử lấy k số $\sqrt[4]{n} \leq  b< \sqrt{n}$ thì tích số min với các số còn lại và tích 2 số lớn nhất ta được k tích khác nhau lớn hơn $\sqrt{n}$ nên ....

Trường hợp k=2 thì tích 2 số và tích số và tích của số nhỏ hơn với số nhỏ nhất lớn hơn căn n sẽ nhỏ hơn n (dễ cm) nên ...

Trường hợp k=1 cmtt

Vậy ta có dãy đã xét là dãy có số phần tử max


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 04-06-2017 - 22:43


#62 Drago

Drago

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 409 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\star \int_{CQT}^{11T}\star$
  • Sở thích:Toán học

Đã gửi 01-05-2017 - 13:17

Bài 19: Cho A là tập hợp gồm 8 phần tử, tìm số lớn nhất các tập con gồm 3 phần tử của A sao cho giao của 2 tập bất kỳ trong các tập con này không phải là một tập hợp gồm 2 phần tử.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 04-06-2017 - 22:43

$\mathbb{ThanhLong-11T-LQD-QT}$


#63 lamNMP01

lamNMP01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-05-2017 - 00:16

Bài 20: (Mở rộng VN TST P1 2017) Cho đồ thị có $k^4mn$ đỉnh , trong đó có ít nhất $k^4mn+1$ cạnh . CMR tồn tại ít nhất $n+1$ cạnh đôi một không cắt nhau 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 04-06-2017 - 22:43


#64 boyanonymous

boyanonymous

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-06-2017 - 15:41

Bài 19:  đề có thiếu không nhỉ 

Ví dụ như có n tập đều có  3 phần tử con của A trùng nhau thì giao 2 tập con là 3 phần tử rồi 

Như vậy làm gì có max 

Phải là Cho A là tập hợp gồm 8 phần tử, tìm số lớn nhất các tập con không trùng nhau gồm 3 phần tử  của A sao cho giao của 2 tập bất kỳ trong các tập con này không phải là một tập hợp gồm 2 phần tử.


Plz like for me if it help you. Thank  you !


#65 hoaian2014

hoaian2014

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 22-09-2017 - 21:22

Các số nguyên dương 1,2,3,...,2019 được sắp xếp trên một hàng theo một thứ tự nào đó. Ta thực hiện quy tắc đổi chỗ các số như sau: nếu số đầu tiên là  k thì ta đổi k số đầu tiên theo thứ tự ngược lại. Chứng minh rằng sau một số hữu hạn lần thực hiện quy tắc trên thì số 1 sẽ xuất hiện ở vị trí đầu tiên.



#66 dungxibo123

dungxibo123

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Toán Nguyễn Thượng Hiền
  • Sở thích:Fifa Online 3 và môn Toán

Đã gửi 23-09-2017 - 22:33

 

Các số nguyên dương 1,2,3,...,2019 được sắp xếp trên một hàng theo một thứ tự nào đó. Ta thực hiện quy tắc đổi chỗ các số như sau: nếu số đầu tiên là  k thì ta đổi k số đầu tiên theo thứ tự ngược lại. Chứng minh rằng sau một số hữu hạn lần thực hiện quy tắc trên thì số 1 sẽ xuất hiện ở vị trí đầu tiên.

 

bạn có thể vào phần bài viết trên trang cá nhân mình kiếm ... 
https://diendantoanh...ị-trí-đầu-tiên/


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 23-09-2017 - 22:42

myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp rời rạc, marathon

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh