Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Marathon Tổ hợp và rời rạc VMF

tổ hợp rời rạc marathon

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 65 trả lời

#61 wanderboy

wanderboy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết

Đã gửi 01-11-2016 - 19:06

Bài 18: Cho tập A = {1,2,3...,2016}. Hỏi lấy ra nhiều nhất bao nhiêu phần tử từ tập A để trong những phần tử lấy ra không có phần tử nào bằng tích của hai phần tử còn

Không ai vào làm nhỉ  :(

Xét bài toán với tập 1 đến n:

Xét trường hợp lấy ra tất cả các số lớn hơn hoặc bằng $\sqrt{n}$ , số 1 và số $\left \lfloor \sqrt{n} \right \rfloor$ nếu $\left \lfloor \sqrt{n} \right \rfloor.\left \lfloor \sqrt{n}+1 \right \rfloor > n$ (hiển nhiên thỏa mãn)$a=\left \lfloor \sqrt[4]{n} \right \rfloor$

Giả sử lấy số $a=\left \lfloor \sqrt[4]{n} \right \rfloor$ thì ta có a^3-a  số : (a+1,a^2+a),...,(a^3,a^4) trong đó chỉ 1 trong cặp tồn tại

Ta thấy $a^{3}-a\geqslant 2a^{2}-2$ nên khi chọn a và các số nhỏ hơn ta được dãy ít số hơn dãy đã xét

Giả sử lấy k số $\sqrt[4]{n} \leq  b< \sqrt{n}$ thì tích số min với các số còn lại và tích 2 số lớn nhất ta được k tích khác nhau lớn hơn $\sqrt{n}$ nên ....

Trường hợp k=2 thì tích 2 số và tích số và tích của số nhỏ hơn với số nhỏ nhất lớn hơn căn n sẽ nhỏ hơn n (dễ cm) nên ...

Trường hợp k=1 cmtt

Vậy ta có dãy đã xét là dãy có số phần tử max


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 04-06-2017 - 22:43


#62 Drago

Drago

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 462 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\star \int_{CQT}^{12T}\star$

Đã gửi 01-05-2017 - 13:17

Bài 19: Cho A là tập hợp gồm 8 phần tử, tìm số lớn nhất các tập con gồm 3 phần tử của A sao cho giao của 2 tập bất kỳ trong các tập con này không phải là một tập hợp gồm 2 phần tử.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 04-06-2017 - 22:43

$\mathbb{VTL}$


#63 lamNMP01

lamNMP01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-05-2017 - 00:16

Bài 20: (Mở rộng VN TST P1 2017) Cho đồ thị có $k^4mn$ đỉnh , trong đó có ít nhất $k^4mn+1$ cạnh . CMR tồn tại ít nhất $n+1$ cạnh đôi một không cắt nhau 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 04-06-2017 - 22:43


#64 boyanonymous

boyanonymous

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-06-2017 - 15:41

Bài 19:  đề có thiếu không nhỉ 

Ví dụ như có n tập đều có  3 phần tử con của A trùng nhau thì giao 2 tập con là 3 phần tử rồi 

Như vậy làm gì có max 

Phải là Cho A là tập hợp gồm 8 phần tử, tìm số lớn nhất các tập con không trùng nhau gồm 3 phần tử  của A sao cho giao của 2 tập bất kỳ trong các tập con này không phải là một tập hợp gồm 2 phần tử.


Plz like for me if it help you. Thank  you !


#65 hoaian2014

hoaian2014

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 22-09-2017 - 21:22

Các số nguyên dương 1,2,3,...,2019 được sắp xếp trên một hàng theo một thứ tự nào đó. Ta thực hiện quy tắc đổi chỗ các số như sau: nếu số đầu tiên là  k thì ta đổi k số đầu tiên theo thứ tự ngược lại. Chứng minh rằng sau một số hữu hạn lần thực hiện quy tắc trên thì số 1 sẽ xuất hiện ở vị trí đầu tiên.



#66 dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Toán Nguyễn Thượng Hiền
  • Sở thích:...

Đã gửi 23-09-2017 - 22:33

 

Các số nguyên dương 1,2,3,...,2019 được sắp xếp trên một hàng theo một thứ tự nào đó. Ta thực hiện quy tắc đổi chỗ các số như sau: nếu số đầu tiên là  k thì ta đổi k số đầu tiên theo thứ tự ngược lại. Chứng minh rằng sau một số hữu hạn lần thực hiện quy tắc trên thì số 1 sẽ xuất hiện ở vị trí đầu tiên.

 

bạn có thể vào phần bài viết trên trang cá nhân mình kiếm ... 
https://diendantoanh...ị-trí-đầu-tiên/


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 23-09-2017 - 22:42

myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp rời rạc, marathon

3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh