Cho các số thực x,y,z $\in (-1,1)$ . Chứng minh
$\frac{1}{(1-x)(1-y)(1-z)}+\frac{1}{(1+x)(1+y)(1+z)}\geq 2$
$\frac{1}{(1-x)(1-y)(1-z)}+\frac{1}{(1+x)(1+y)(1+z)}\geq 2$
Bắt đầu bởi thang1308, 27-05-2016 - 10:01
#1
Đã gửi 27-05-2016 - 10:01
thang1308
-
- Thành viên
-
- 197 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 27-05-2016 - 10:25
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Cho các số thực x,y,z $\in (-1,1)$ . Chứng minh
$\frac{1}{(1-x)(1-y)(1-z)}+\frac{1}{(1+x)(1+y)(1+z)}\geq 2$
Áp dụng BĐT $AM-GM$
$\frac{1}{(1-x)(1-y)(1-z)}+\frac{1}{(1+x)(1+y)(1+z)}\geq 2\sqrt{\frac{1}{(1-x^2)(1-y^2)(1-z^2)}}\geq 2$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=0$
- Angel of Han Han và thang1308 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
