Cho tam giác $ABC$cân tại A,đường cao AH.trên đoạn AB lấy điểm D sao cho AB=3AD.Gọi K là hình chiếu của B trên $CD$,$M$ là trung điểm của $KC$.Chứng minh tứ giác $ABHM$ nội tiếp.
#1
Đã gửi 28-05-2016 - 20:51
math1911
-
- Thành viên
-
- 159 Bài viết
Trung sĩ
- thuylinhnguyenthptthanhha yêu thích
#2
Đã gửi 09-06-2016 - 09:56
nguyenhiep1999
-
- Thành viên
-
- 29 Bài viết
Binh nhất
HM là đường trung bình của tam giác CHB => HM vuông góc CD
=>$\angle MHA=\angle MCB$
để chứng minh ABHM nội tiếp ta chứng minh $\bigtriangleup BMC \infty \bigtriangleup AMH$
<=> CM.AH=BC.MH
mà theo định lí menelauyt cho tam giác ABH cát tuyến DJC ta có HJ=$\frac{1}{2}$AH
có $\frac{CM}{MH}=\frac{CH}{HJ}=\frac{BC}{AH}$ => dccm
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
