CMR: KD+KE+KF = KM + KN + KP
Bắt đầu bởi VermouthS, 29-05-2016 - 10:50
#1
Đã gửi 29-05-2016 - 10:50
VermouthS
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
“Chúng mày đừng có chọc tao, tao là đứa đã xem hơn 700 tập phim Conan.
Biết hơn 600 cách giết người, thông thạo hơn 200 phương pháp giết người trong phòng kín, nhận được hơn 100 loại thuốc độc, giỏi nhất là tạo chứng cớ ngoại phạm, vô cùng quen thuộc với việc lợi dụng dây câu, máy ghi âm, dao con, kim tẩm độc và vô vàn công cụ gây án khác.
Nhớ đấy, đừng có động vào tao, không thì mày chết thế nào mày cũng không biết đâu.”
~
#2
Đã gửi 30-05-2016 - 00:10
nntien
-
- Thành viên
-
- 372 Bài viết
Sĩ quan
a. Xét hai tam giác CBF và DBA dễ thấy hai tam giác này bằng nhau trg hợp c-g-c (BF=BA, CB=DB ...) => CF=AD
Tương tự AD=BE => đpcm.
b. Gọi K là giao điểm đtròn (ABF) cắt CF => góc AKB = 120 độ, góc AKF = 60 độ => góc AKC = 120 độ => K thuộc đt (EAC)
=> góc EKA = 60 độ => E, K, B thẳng hàng. Tương tự ta suy ra được D, K, A thẳng hàng => đpcm
c. Gọi I, L, H là trung điểm của MD, NE, PF. O là tâm của (DEF) ta dễ chứng minh được O, I, H, K, L cùng thuộc đường tròn đường kính OK. => ILH là tam giác đều => KL+KH = KI (sử dụng đinh lý Ptoleme cho tứ giác LIHK)
Ta có: KD=ID-KI; KE = LE+LK; KF=HF+HK; => VT = ID+LE+HF+LK+HK-KI=IM+LN+HP+KI-LK-HK=IM+KI+LN-LK-HP-HK=VP => đpcm
Hình gửi kèm
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
