Cho a,b,c là ba cạnh 1 tam giác. CMR: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\leq \frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}$
CMR: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\leq \frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}$
Bắt đầu bởi happypolla, 29-05-2016 - 14:34
#2
Đã gửi 29-05-2016 - 15:55
quan1234
-
- Thành viên
-
- 257 Bài viết
Thượng sĩ
Cho a,b,c là ba cạnh 1 tam giác. CMR: $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\leq \frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}$
Giả sử $a\geq b\geq c$ ta có
$\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}-\frac{a}{b}-\frac{b}{c}-\frac{c}{a}\geq 0\Leftrightarrow \frac{(b-c)(a-b)(a-c)}{abc}\geq 0$
#3
Đã gửi 29-05-2016 - 16:20
Minh Hieu Hoang
-
- Banned
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Giả sử $a\geq b\geq c$ ta có
$\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}-\frac{a}{b}-\frac{b}{c}-\frac{c}{a}\geq 0\Leftrightarrow \frac{(b-c)(a-b)(a-c)}{abc}\geq 0$
từ kết quả cuối cùng nếu giả sử ngược lại thì thấy sai
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#4
Đã gửi 29-05-2016 - 17:49
quan1234
-
- Thành viên
-
- 257 Bài viết
Thượng sĩ
từ kết quả cuối cùng nếu giả sử ngược lại thì thấy sai
Mình quên mất trường hợp đấy,cảm ơn bạn.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
