Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{x^{2}+4x+12}= 2x-4 + \sqrt{x+1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
sanghamhoc

sanghamhoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết

Giải phương trình: $\sqrt{x^{2}+4x+12}= 2x-4 + \sqrt{x+1}$



#2
VermouthS

VermouthS

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết

$\sqrt{x^{2}+4x+12}=\sqrt{(x-2)^{2}+8(x+1)}=2(x-2)+\sqrt{x+1}$ (1)

Đặt $x-2 = a ; \sqrt{x+1}=b$

Khi đó: $b^{2}-a=3$ $(*)$

Từ (1) suy ra: $\sqrt{a^{2}+8b^{2}}=2a+b \Rightarrow a^{2}+8b^{2}=4a^{2}+4ab+b^{2}\Leftrightarrow 7b^{2}-3a^{2}-4ab=0$

Đến đây bạn chia cả 2 vế cho $b^{2}$, đưa về phương trình bậc 2 ẩn là $\frac{a}{b}$. (Đồng bậc 2) Khi đó sẽ tính được  $\frac{a}{b}$ 

Kết hợp với $(*)$ ta giải được phương trình.


“Chúng mày đừng có chọc tao, tao là đứa đã xem hơn 700 tập phim Conan.
Biết hơn 600 cách giết người, thông thạo hơn 200 phương pháp giết người trong phòng kín, nhận được hơn 100 loại thuốc độc, giỏi nhất là tạo chứng cớ ngoại phạm, vô cùng quen thuộc với việc lợi dụng dây câu, máy ghi âm, dao con, kim tẩm độc và vô vàn công cụ gây án khác.
Nhớ đấy, đừng có động vào tao, không thì mày chết thế nào mày cũng không biết đâu.”

~


#3
LuaMi

LuaMi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 46 Bài viết

Ta có:

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x^2+4x+12}-3\sqrt{x+1}=2((x-2)-\sqrt{x+1})$

Liên hợp cho hai vế rồi giải (kiểm tra điều kiện lượng liên hợp khác 0 bên vế phải trước)






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh