$\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy=3y^2-y\sqrt{xy} & & \\ \frac{y^2}{1+\sqrt{2-x}}+\frac{(2-x)^2}{1+y}=1 & & \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình bằng bất đẳng thức
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Nguyen Kim Chuan, 31-05-2016 - 15:45
hệ phương trình
#2
Đã gửi 31-05-2016 - 15:48
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
phương trình (1) đúng không bạn .VP phương trình (1) phải là 4y căn xy chứ
Nếu sửa như tui vừa nói thì $(1)\Leftrightarrow (x+y)^{2}=(2y-\sqrt{xy})^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 31-05-2016 - 15:51
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#3
Đã gửi 31-05-2016 - 16:10
Nguyen Kim Chuan
-
- Thành viên mới
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Bài này trong báo Toán học tuổi trẻ số 462 trang 34 nhé bạn
#5
Đã gửi 04-06-2016 - 08:08
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Xin góp ý cách khác. Ko dùng bất đẳng thức nha bạn. Tui đánh giá chưa ra.
Điều kiện $xy\geq 0$
y=0 không thỏa. nên
Chia 2 vế phương trình đầu cho y2
Ta được $(\sqrt{\frac{x}{y}})^{4}+(\sqrt{\frac{x}{y}})^{2}+\sqrt{\frac{x}{y}}=3$
Tới đâu giải phương trình là ra rồi. ....
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình
Solved1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
