Trung úy
Cho $a,b$ là hai số nguyên dương bất kì thỏa mãn tồn tại số $k\in \mathbb{Z^+}$ sao cho $a^n \equiv a^{n+k}$ $(mod$ $b)$ $\forall n\in \mathbb{Z^+}$ . Chứng minh rằng số dư của phép chia $a,a^2,...,a^n$ cho $b$ sẽ lặp lại một cách tuần hoàn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 31-05-2016 - 15:57
Thượng sĩ
Cho $a,b$ là hai số nguyên dương bất kì thỏa mãn tồn tại số $k\in \mathbb{Z^+}$ sao cho $a^n \equiv a^{n+k}$ $(mod$ $b)$ $\forall n\in \mathbb{Z^+}$ . Chứng minh rằng số dư của phép chia $a,a^2,...,a^n$ cho $b$ sẽ lặp lại một cách tuần hoàn
Với mỗi n thì tồn tại 1 số k hả bạn?
$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$
Hạ sĩ
Cho $a,b$ là hai số nguyên dương bất kì thỏa mãn tồn tại số $k\in \mathbb{Z^+}$ sao cho $a^n \equiv a^{n+k}$ $(mod$ $b)$ $\forall n\in \mathbb{Z^+}$ . Chứng minh rằng số dư của phép chia $a,a^2,...,a^n$ cho $b$ sẽ lặp lại một cách tuần hoàn
$a^{k}\equiv 1 (mod b)$
Mỗi số $a^x$ luôn viết được dưới dạng $a^{p}.(a^{k})^{q}\equiv a^{p}(mod b)$
Vậy ....
Cuộc đời vốn không công bằng, vì thế hãy tự làm quen với nó.(nói thế thôi)
Đại úy
. Chứng minh rằng số dư của phép chia $a,a^2,...,a^n$ cho $b$ sẽ lặp lại một cách tuần hoàn
Đây được xem là một định lí
Ta lấy $n+1$ số đầu tiên $a,a^2,...a^{n+1}$ xét số dư của chúng cho $n$ thì tồn tại hai số cùng số dư cho $n$ . Chẳng hạn là hai số $a^{k+l}$ và $a^k$
$\Rightarrow a^k \equiv a^{k+l} \pmod{n} \Rightarrow a^n \equiv a^{n+l} \pmod{n}$ điều này dẫn đến đpcm
PQT
Với mọi $a,b$ nguyên tố cùng nhau, luôn tồn tại số $k$ thoả mãn $a^{n+k} \equiv a^n \pmod{b}$. Và số $k$ đó chính là $k= \varphi(b)$.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Đại úy
Với mọi $a,b$ nguyên tố cùng nhau, luôn tồn tại số $k$ thoả mãn $a^{n+k} \equiv a^n \pmod{b}$. Và số $k$ đó chính là $k= \varphi(b)$.
dựa trên đlí Ơ Le
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
