Đến nội dung

Hình ảnh

Bất đẳng thức

- - - - -

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Nah Nguyen

Nah Nguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

2. Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=0 và x+1>0, y+1>0, z+4>0.
CMR: x/x+1 + y/y+1 + z/z+4 =< 1/3

3. Cho a,b,c >0.
CMR: 1/a+2b+c + 1/b+2c+a + 1/c+2a+b =< 1/4(1/a+1/b+1/c) :P  :P  :P 
Các bạn hướng dẫn mình làm với nhé =))) Cảm ơn nhiều ạ 



#2
Nah Nguyen

Nah Nguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

.



#3
quanminhanh

quanminhanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết

bài 3

$\frac{1}{a+2b+c}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c})\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})+\frac{1}{4}(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}))\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c}) \Rightarrow VT\leq \frac{1}{16}(\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c})\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanminhanh: 31-05-2016 - 21:30


#4
Nah Nguyen

Nah Nguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

bài 3

$\frac{1}{a+2b+c}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c})\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})+\frac{1}{4}(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}))\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c}) tương tự như trên với b,c

 \Rightarrow VT\leq \frac{1}{16}(\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c})\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

Mình không coi bài của bạn đc ạ. Nó hiện ra kí tự gì ấy.



#5
quanminhanh

quanminhanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết

mình đã sửa lại rồi lỗi latex đấy xem được rồi, mình đang giải nốt bài 2



#6
quanminhanh

quanminhanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết

$\frac{x}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}; \frac{y}{y+1}=1-\frac{1}{y+1}; \frac{z}{z+4}=1-\frac{4}{z+4}\Rightarrow VT=3-(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+1}) \leftrightarrow \frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+4}\geq \frac{(1+1+2)^{2}}{x+y+z+1+1+4}\geq \frac{8}{3}\Rightarrow VT\leq 3-\frac{8}{3}= \frac{1}{3}$

nhớ like



#7
Nah Nguyen

Nah Nguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

$\frac{x}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}; \frac{y}{y+1}=1-\frac{1}{y+1}; \frac{z}{z+4}=1-\frac{4}{z+4}\Rightarrow VT=3-(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+1}) \leftrightarrow \frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+4}\geq \frac{(1+1+2)^{2}}{x+y+z+1+1+4}\geq \frac{8}{3}\Rightarrow VT\leq 3-\frac{8}{3}= \frac{1}{3}$

nhớ like

Cảm ơn bạn ạ ^^






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh