Chủ đề này có 3 trả lời

[Haoblythe]

giải phương trình:

$72x^{2}+\frac{2}{x^{2}}+42x+\frac{7}{x}=36$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 01-06-2016 - 06:51

[quanminhanh]

$PT(dk x=/0)\Leftrightarrow 2(36x^{2}+\frac{1}{x^{2}})+7(6x+\frac{1}{x})=36\leftrightarrow (6x+\frac{1}{x})=a\Rightarrow 36x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=a^{2}-12\rightarrow PT\Leftrightarrow 2(a^{2}-12)+7a-36=0\Leftrightarrow a=4; a=\frac{-15}{2}$

thế a=6x +1/x rồi giải => x

[Parkrongrim]

*** Cannot compile formula:
pt\Leftrightarrow 144x^4+84x^3=72x^2-14x-4

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

*** Cannot compile formula:
pt\Leftrightarrow (12x^2+\frac{7x}{2}+2)^2=\frac{529x^2}{4}

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

đến đây bạn xét hai trường hợp là ra nghiệm nhé   

[Parkrongrim]

*** Cannot compile formula:
pt\Leftrightarrow 144x^4+84x^3=72x^2-14x-4

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

*** Cannot compile formula:
pt\Leftrightarrow (12x^2+\frac{7x}{2}+2)^2=\frac{529x^2}{4}

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

đến đây bạn xét hai trường hợp là ra nghiệm nhé   

bây h mình sẽ giải thích cách làm

cách làm này sẽ phù hợp với một số phương trình bậc 4 

bước 1:

phân tích vế trái thành một bình phương có dạng 

*** Cannot compile formula:
(ax^2+bx)^2

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

còn lại dồn hết về vế trái 

như bài ta được : 

*** Cannot compile formula:
(12x^2+\frac{7x}{2})^2=\frac{337x^2}{4}-14x-4

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

bước 2 : [BƯỚC NHÁP] 

Bước này ta phân tích phương trình trên thành kiểu 

*** Cannot compile formula:
(12x^2+\frac{7x}{2}+m)^2=(24m+\frac{337}{4})x^2+(7m-14)x+m^2-4

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

Nói chung là ta tạo ra thêm một bình phương có dạng 

*** Cannot compile formula:
(ax+b+m)^2

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

ở vế trái

TIếp theo tính nghiệm của biểu thức Denta 

ở đây Denta có nghiệm là 2. nếu có nhiều nghiệm thì chúng ta chọn nghiệm phù hợp nhất

Mục đích: tạo ra một phương trình có nghiệm kép ở vế phải để phân tích thành biểu thức bình phương

bước 3:  thay 2 vào ta được phương trình : 

*** Cannot compile formula:
pt\Leftrightarrow (12x^2+\frac{7x}{2}+2)^2=\frac{529x^2}{4}

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

Đến đây thì chúng ta xét 2 trường hợp => nghiệm phương trình