Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm các số nguyên k để $k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10$ là số chính phương

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
ngocminhxd

ngocminhxd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết

Tìm các số nguyên k để $k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10$ là số chính phương


#Bé_Nú_Xđ


#2
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

Tìm các số nguyên k để $k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10$ là số chính phương

 

Ta có $A=k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10=(k-1)^{2}(k^{2}-6k+10)$

Để A là số chính phương thì $k^{2}-6k+10$ phải là số chính phương

Đặt $k^{2}-6k+10=n^{2}\Rightarrow (n-k+3)(n+k-3)=1$

Giải được k = 3



#3
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

Tìm các số nguyên k để $k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10$ là số chính phương

Bạn có thể sử dụng phương pháp chặn 2 đầu cũng được (Y)


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh