Tìm các số nguyên k để $k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10$ là số chính phương
Tìm các số nguyên k để $k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10$ là số chính phương
Bắt đầu bởi ngocminhxd, 01-06-2016 - 21:27
#1
Đã gửi 01-06-2016 - 21:27
#Bé_Nú_Xđ
#2
Đã gửi 02-06-2016 - 03:18
Tìm các số nguyên k để $k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10$ là số chính phương
Ta có $A=k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10=(k-1)^{2}(k^{2}-6k+10)$
Để A là số chính phương thì $k^{2}-6k+10$ phải là số chính phương
Đặt $k^{2}-6k+10=n^{2}\Rightarrow (n-k+3)(n+k-3)=1$
Giải được k = 3
- ngocminhxd và FC Olympia thích
#3
Đã gửi 02-06-2016 - 09:53
Tìm các số nguyên k để $k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10$ là số chính phương
Bạn có thể sử dụng phương pháp chặn 2 đầu cũng được (Y)
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh