tìm tất cả các số tự nhiên n có ba chữ số dạng $\overline{abc}$ sao cho n2 có ba chữ số tận cùng là $\overline{abc}$
#1
Đã gửi 02-06-2016 - 09:59
#2
Đã gửi 02-06-2016 - 11:07
Bạn xét xem những giá trị nào của $\overline{c},\overline{bc}$ bình phương lên thì ra chính nó là được
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#3
Đã gửi 03-06-2016 - 12:50
tìm tất cả các số tự nhiên n có ba chữ số dạng $\overline{abc}$ sao cho n2 có ba chữ số tận cùng là $\overline{abc}$
Ta có: $1000\mid n^2-n$ và $gcd(n,n-1)=1$ nên xảy ra hai trường hợp:
Trường hợp 1: $8\mid n ; 125\mid n-1$. Khi đó ta tìm được $n=376$
Trường hợp 2: $125\mid n-1 ; 8\mid n$. Khi đó ta tìm được $n=625$
Vậy kết quả của bài toán là 376 va 625.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoaiBao: 03-06-2016 - 12:50
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh