Nguồn: Thầy Hồng Trí Quang.
ĐỀ THI VÀO 10 CHUYÊN TOÁN HÀ NAM 2016-2017
#1
Posted 03-06-2016 - 12:53
- I Love MC, tpdtthltvp, CaptainCuong and 3 others like this
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
*Toán học thuần túy, theo cách riêng của nó, là thi ca của tư duy logic*
#2
Posted 03-06-2016 - 14:27
Câu V :
$a=x+y,b=y+z,c=z+x \Rightarrow \sum \frac{1}{a}=12$
Theo Cauchy-Swarchz : $VT=\sum \frac{1}{a+2b+c} \le \sum \frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c})=3$
- Tran Thanh Truong, le truong son, ngothithuynhan100620 and 1 other like this
#3
Posted 03-06-2016 - 14:46
Câu III:
Có $\frac{a^2+2a+b^2+3b}{ab}$ là một số nguyên nên $ab\mid a^2+b^2+2a+3b$. Có $d^2\mid ab$, $d^2\mid a^2+b^2$ nên $d^2\mid 2a+3b$. Từ đó suy ra $d^2\leq 2a+3b$. ( do $a,b$ nguyên dương)
Edited by the unknown, 03-06-2016 - 14:51.
- Tran Thanh Truong likes this
$\texttt{If you don't know where you are going, any road will get you there}$
#4
Posted 03-06-2016 - 14:50
Câu II:
ĐK: $x \leq 1-\sqrt{2} $
Đặt $ \begin{cases} \sqrt{2x^{2}-4x-2}=a (a\geq0) \\ \sqrt{3-x}=b (b\geq0) \end{cases} $
PT: $$\Leftrightarrow a +(a^{2}+4)b=b(b^{2}+5) $$
$$\Leftrightarrow (a-b)(ba -b^{2} +1) =0$$
- I Love MC, Tran Thanh Truong and the unknown like this
#5
Posted 03-06-2016 - 16:42
Câu III:
Có $\frac{a^2+2a+b^2+3b}{ab}$ là một số nguyên nên $ab\mid a^2+b^2+2a+3b$. Có $d^2\mid ab$, $d^2\mid a^2+b^2$ nên $d^2\mid 2a+3b$. Từ đó suy ra $d^2\leq 2a+3b$. ( do $a,b$ nguyên dương)
Ai cho cái này $d^2\mid a^2+b^2$ vậy hả bạn
- Tran Thanh Truong likes this
#6
Posted 03-06-2016 - 16:49
Ai cho cái này $d^2\mid a^2+b^2$ vậy hả bạn
Chứng minh được mà bạn! Tại bạn đó làm hơi tắt! Bạn đặt $a=dx$ và $b=dy$ thì chứng minh được thôi!
- Tran Thanh Truong likes this
$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$
#7
Posted 05-06-2016 - 00:43
Đề Thi vào THPT chuyên Hà Nam năm 2016-2017
De_toan_chung_Chuyen_Hanam_2016-2017.pdf 931.42KB 829 downloads Dechuyentoan_lop10THPT_CHUYEN_HANAM_nam_hoc_ 2016-2017.pdf 994.39KB 986 downloads
- tpdtthltvp, liembinh83, Tran Thanh Truong and 1 other like this
#8
Posted 05-06-2016 - 08:37
$\frac{1}{2x+3y+3z}=\frac{1}{(x+y)+(x+z)+(y+z)+(y+z)}\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}+\frac{2}{y+z})$
- Tran Thanh Truong likes this
#9
Posted 14-10-2016 - 11:54
Nguồn: Thầy Hồng Trí Quang.
làm sao de dua duoc de len chi em voi
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users