Tìm tất cả các số nguyên dương $a,b,c,d$ thỏa mãn:
$2^{a}=3^{b}-5^{c}+7^{d}$
Tìm tất cả các số nguyên dương $a,b,c,d$ thỏa mãn:
$2^{a}=3^{b}-5^{c}+7^{d}$
Tìm tất cả các số nguyên dương $a,b,c,d$ thỏa mãn:
$2^{a}=3^{b}-5^{c}+7^{d}$
Theo đề bài ta có: Vế phải lẻ với mọi số nguyên dương $b,c,d$ nên $a=0$
Khi đó phương trình trở thành: $3^b+7^d=5^c+1$
Dễ thấy vế phải chia 3 dư 0 hoặc 2. Khi đó với $b>0$ thì vế trái lại chia 3 dư 1
Nên $b=0$. Phương trình trở thành $7^d=5^c$. Do khi $d>0$ thì $c>0$ và $5\mid7^d$ (vô lý, loại)
Nên $d=0 \Rightarrow c=0$
Vậy kết quả của bài toán là $(0,0,0,0)$
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm 9 chữ số tận cùng.Bắt đầu bởi tritanngo99, 29-03-2017 shoc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm chữ số thứ $2^{2017}$ của $S$Bắt đầu bởi tritanngo99, 10-12-2016 shoc |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(n)$.Bắt đầu bởi tritanngo99, 06-11-2016 shoc |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ dso cho $2n+1$ và $3n+1$ đều là số chính phương.Bắt đầu bởi tritanngo99, 04-11-2016 shoc |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}+\frac{a+d}{b+c}$Bắt đầu bởi tritanngo99, 16-10-2016 shoc |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh