CHo a;b;c là các số thực dương thỏa mãn: $ab+bc+ac=1$
CMR $\large a\sqrt{b+c}+b\sqrt{a+c}+c\sqrt{a+b}\leq \sqrt{2(a+b+c)}$
$\large a\sqrt{b+c}+b\sqrt{a+c}+c\sqrt{a+b}\leq \sqrt{2(a+b+c)}$
Bắt đầu bởi Supermath98, 03-06-2016 - 21:53
#1
Đã gửi 03-06-2016 - 21:53
Supermath98
-
- Thành viên
-
- 512 Bài viết
Thiếu úy
Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm…
#2
Đã gửi 03-06-2016 - 22:05
hoangson2598
-
- Thành viên
-
- 325 Bài viết
Sĩ quan
CHo a;b;c là các số thực dương thỏa mãn: $ab+bc+ac=1$
CMR $\large a\sqrt{b+c}+b\sqrt{a+c}+c\sqrt{a+b}\leq \sqrt{2(a+b+c)}$
Áp dụng bunhia:
$VP=\sum \sqrt{a}\sqrt{ab+ac}\leqslant \sqrt{(a+b+c)(2ab+2ac+2bc)}=\sqrt{2(a+b+c)}=VT$
- Supermath98 và tpdtthltvp thích
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
