Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi THPT Chuyên Tây Ninh năm học 2016-2017


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 ffyyytt

ffyyytt

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Hoàng Lê Kha, Tây Ninh
  • Sở thích:Toán, Hóa

Đã gửi 03-06-2016 - 14:45

13329663_599199243580703_1148830652_n.jp

 

Đề chuyên Tây Ninh



#2 tranhuutoan

tranhuutoan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-06-2016 - 21:00

13329663_599199243580703_1148830652_n.jp

 

Đề chuyên Tây Ninh

câu hệ ko thấy rõ lắm, bạn coi lại giùm mình được không? thanks nhiều :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranhuutoan: 03-06-2016 - 21:05


#3 ffyyytt

ffyyytt

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Hoàng Lê Kha, Tây Ninh
  • Sở thích:Toán, Hóa

Đã gửi 04-06-2016 - 13:49

câu hệ ko thấy rõ lắm, bạn coi lại giùm mình được không? thanks nhiều :)

13348880_599199253580702_482028420_n.jpg

 

Được chưa bạn?



#4 cristianoronaldo

cristianoronaldo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sông Lô-Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Toán học, bóng đá,...

Đã gửi 04-06-2016 - 14:29

Câu 9:

Ta có:

1-(ab+bc+ca)=$(\sum a)^2-(\sum ab)= \sum a^2+\sum ab$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có:

$P= \frac{9}{\sum a^2+\sum ab}+\frac{\sum a}{4abc}= \frac{9}{\sum a^2+\sum ab}+\frac{1}{4}.\sum \frac{1}{ab}$

$= \frac{1}{4}.(\frac{36}{\sum a^2+\sum ab}+\sum \frac{1}{ab})\geq \frac{9}{4}.(\frac{4}{\sum a^2+\sum ab}+\frac{1}{\sum ab}) =\frac{9}{2}.(\frac{2}{\sum a^2+\sum ab}+\frac{1}{2.\sum ab})\geq \frac{9}{2}.(\frac{9}{2.(\sum a)^2})= \frac{81}{4}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cristianoronaldo: 04-06-2016 - 14:42

Nothing in your eyes


#5 Boruto

Boruto

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:DBO
  • Sở thích:Đá banh, học toán ,.........

Đã gửi 04-06-2016 - 15:57

câu hệ mình làm hơi dài  :D  :D  :D  :D  :D  :D  :D

Từ hệ ta có:

$\left\{\begin{matrix} x(x^2+2)=y(y^2-8y) & (1)\\ 3(x^2+2)=y^2& (2) \end{matrix}\right.$

lấy 1 chia 2 ta được $\frac{x}{3}=y-\frac{8}{y} \Leftrightarrow xy=3y^2-24\Leftrightarrow y(3y-x)=24$  (3)

từ đó ta có $3.3(x^2+2)=3y^2=24+xy\Rightarrow 9x^2-xy=6\Leftrightarrow x(9x-y)=6$ (4)

 

Lấy 3 chia 4 ta được $\frac{3y^2-xy}{9x^2-xy}=4\Leftrightarrow 36x^2-3xy-3y^2=0\Leftrightarrow (3x-y)(4x+y)=0$

 

Tới đây thì dễ rồi  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:



#6 superpower

superpower

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 492 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-06-2016 - 16:02

câu hệ mình làm hơi dài  :D  :D  :D  :D  :D  :D  :D

Từ hệ ta có:

$\left\{\begin{matrix} x(x^2+2)=y(y^2-8y) & (1)\\ 3(x^2+2)=y^2& (2) \end{matrix}\right.$

lấy 1 chia 2 ta được $\frac{x}{3}=y-\frac{8}{y} \Leftrightarrow xy=3y^2-24\Leftrightarrow y(3y-x)=24$  (3)

từ đó ta có $3.3(x^2+2)=3y^2=24+xy\Rightarrow 9x^2-xy=6\Leftrightarrow x(9x-y)=6$ (4)

 

Lấy 3 chia 4 ta được $\frac{3y^2-xy}{9x^2-xy}=4\Leftrightarrow 36x^2-3xy-3y^2=0\Leftrightarrow (3x-y)(4x+y)=0$

 

Tới đây thì dễ rồi  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

Khi chia 2 pt, bạn phải xét xem mẫu đã khác $0$ hay chưa

Nên do đó phải xét thêm trường hợp $y=0$

Chỗ này bạn nên xử lý nhau sau 

Từ pt suy ra được $4x(9x-y)=y(3y-x) $

Đừng nên chia vì còn kẹp điều kiện



#7 chinh tuy binh quyen

chinh tuy binh quyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 04-06-2016 - 20:50

câu bdt có trong ThTt

#8 trungvmfcsp

trungvmfcsp

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Đã gửi 07-06-2016 - 13:33

Mình xin đóng góp một lời giải khác cho bài cuối = cách dồn biến (khá dài :)) )

Dự đoán P min = 81/4 khi x = y = z = 1/3.

Ta đặt $f(x,y,z)=\frac{9}{1-(xy+yz+zx)}+\frac{1}{4xyz}-\frac{81}{4}$

$f(\frac{x+y}{2},\frac{x+y}{2},z)=\frac{36}{4-(x+y)(x+y+4z)}+\frac{1}{(x+y)^{2}z}-\frac{81}{4}$

=> $f(x,y,z)-f(\frac{x+y}{2},\frac{x+y}{2},z)=\frac{9}{1-(xy+yz+zx)}+\frac{1}{4xyz}-\frac{36}{4-(x+y)(x+y+4z)}-\frac{1}{(x+y)^{2}z}$

Quy đồng và phân tích ta được

$f(x,y,z)-f(\frac{x+y}{2},\frac{x+y}{2},z)=\frac{(x-y)^{2}}{4xyz(x+y)^{2}}-\frac{9(x-y)^{2}}{(1-(xy+yz+zx))(4-(x+y)(x+y+4z))}$

$=(x-y)^{2}(\frac{(1-(xy+yz+zx))(4-(x+y)(x+y+4z))-36xyz(x+y)^{2}}{4xyz(x+y)^{2}(1-(xy+yz+zx))(4-(x+y)(x+y+4z))})$

Vì $xy+yz+zx\leq \frac{1}{3};xyz\leq \frac{1}{27}$ nên

Ta có: $(1-(xy+yz+zx))(4-(x+y)(x+y+4z))-36xyz(x+y)^{2} \geq \frac{2}{3}(4-(1-z)(1+3z))-\frac{36(x+y)^{2}}{27} =\frac{2}{3}(z+1)^{2}$

Mà $4xyz(x+y)^{2}(1-(xy+yz+zx))(4-(x+y)(x+y+4z))>0$

=> $f(x,y,z)\geq f(\frac{x+y}{2},\frac{x+y}{2},z)$ => $f(x,y,z)\geq f(\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3})=0 =>P\geq \frac{81}{4}$

Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 1/3. :))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungvmfcsp: 07-06-2016 - 16:17





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh