Chủ đề này có 2 trả lời

[qnhipy001]

1. Giải pt $2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}=x^{2}-2x-1$

2. Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}+y=3 & & \\ 2(x^{2}+y^{2}+xy)+x=5 & & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi qnhipy001: 04-06-2016 - 19:40

[phamquanglam]

1. Giải pt $2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}=x^{2}-2x+1$

2. Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}+y=3 & & \\ 2(x^{2}+y^{2}+xy)+x=5 & & \end{matrix}\right.$

Từ bé đến giờ mới làm được bài           May quá :v 

1.

$2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}=x^{2}-2x+1$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-1+2\sqrt{x^{2}+2x-1})=0$

Suy ra 1 trường hợp là $x=1$ và 1 trường hợp là

$2\sqrt{x^{2}+2x-1}=1-x$ $(x\leqslant 1)$

Bình phương:  $4(x^{2}+2x-1)=x^{2}-2x+1\Leftrightarrow 3x^{2}+10x-5=0$

$x_{1}=\frac{-5+2\sqrt{10}}{3}; x_{2}=\frac{-5-2\sqrt{10}}{3}$

Do minh không đặt điều kiện nên phải thử lại vào phương trình ban đầu xem cái nào thỏa mãn     

2.

$(2)\Leftrightarrow 2(x+y)^{2}-2xy+x=5$

Thế $(1)$ vào $(2)$

$2(3-y)-2xy+x=5\Leftrightarrow x-2xy-2y+1=0\Leftrightarrow (1-2y)(x+1)=0$

Suy ra $y=\frac{1}{2}$ hoặc $x=-1$

Rồi thay vào là ra ))))))))))

2 bài này hay quá :v :v :v           

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamquanglam: 04-06-2016 - 18:02

[dat9adst20152016]

2. Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}+y=3 & & \\ 2(x^{2}+y^{2}+xy)+x=5 & & \end{matrix}\right.$

Nhân 2 vế pt1 với 2 rồi trừ đi pt2 theo vế là được