Chủ đề này có 5 trả lời

[Tinh1100174]

$\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}-4-\frac{4}{\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}}=0$

[TanSan26]

$\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}-4-\frac{4}{\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}}=0$

Đặt $t=\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2},t> 0$.

Khi đó: $pt\iff t-4-\frac{4}{t}=0\iff t^2-4t-4=0=> t=2+2\sqrt{2}$.

$\iff \sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}=2+2\sqrt{2}$

$\iff 2x^2+2\sqrt{x^4-4x^2-8x-4}=(2+2\sqrt{2})^2$

$=> x^4-4x^2-8x-4=[(6+4\sqrt{2})-x^2]^2$

$\iff -4x^2-8x-4=(6+4\sqrt{2})^2-2x^2(6+4\sqrt{2})$

Đến đây còn bậc 2 bạn tự làm tiếp nhé!

Nhớ thử lại nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TanSan26: 05-06-2016 - 11:50

[Tinh1100174]

Đặt $t=\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2},t> 0$.

Khi đó: $pt\iff t-4-\frac{4}{t}=0\iff t^2-4t-4=0=> t=2+2\sqrt{2}$.

$\iff \sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}=2+2\sqrt{2}$

sao nữa

[TanSan26]

sao nữa

Xong rồi bạn

[Nam Duong]

Đặt $t=\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2},t> 0$.

Khi đó: $pt\iff t-4-\frac{4}{t}=0\iff t^2-4t-4=0=> t=2+2\sqrt{2}$.

$\iff \sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x-2}=2+2\sqrt{2}$

$\iff 2x^2+2\sqrt{x^4-4x^2-8x-4}=(2+2\sqrt{2})^2$

$=> x^4-4x^2-8x-4=[(6+4\sqrt{2})^2-x^2]^2$

$\iff -4x^2-8x-4=(6+4\sqrt{2})^4-2x^2(6+4\sqrt{2})^2$

Đến đây còn bậc 2 bạn tự làm tiếp nhé!

Nhớ thử lại nhé

coi lại đoạn này đi bạn

[Tinh1100174]

Xong rồi bạn

Bạn làm nhanh quá nên bình phương sai và cộng trừ sai rồi. về cách làm thì này bít rồi tưởng có cách khác, thông thường người ta tìm ra hệ rồi giải tìm từng căn nhưng tôi tìm hoài không ra pt còn lại...