Chủ đề này có 1 trả lời

[rainpoem47]

$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}+4}=2(\sqrt{y^{2}+1}-y) \\ 12y^{2}-10y+2=2\sqrt[3]{x^{3}+1} \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainpoem47: 05-06-2016 - 12:51

[leminhnghiatt]

$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}+4}=2(\sqrt{y^{2}+1}-y) \\ 12y^{2}-10y+2=2\sqrt[3]{x^{3}+1} \end{matrix}\right.$

 

$(1) \iff x+\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{y^2+1}-2y$

 

$\rightarrow x+\sqrt{x^2+4}=(-2y)+\sqrt{(-2y)^2+4}$

 

$\rightarrow x=-2y$

 

Thế xuống (2)

 

$\iff 6y^2-5y+1=\sqrt[3]{1-8y^3}$

 

$\iff 6y^2-3y=2y-1-\sqrt[3]{(2y-1)(4y^2+2y+1)}$

 

$\iff 3y(2y-1)=\dfrac{-6y(2y-1)}{A}$ ( Với $A$ là phần liên hợp bậc 3 của VT và $A>0$)

 

$\iff 3y(2y-1)(1+\dfrac{2}{A})=0$

 

$\rightarrow y=0$     v     $y=\dfrac{1}{2}$

 

Đến đây bạn thay vào để tìm $x$