Cho các số dương x,y thỏa mãn :$x^{3}+y^{3}=x-y$. CMR:
$x^{2}+y^{2}< 1$
$x^{3}+y^{3}=x-y$
Bắt đầu bởi hien2000a, 05-06-2016 - 21:50
#1
Đã gửi 05-06-2016 - 21:50
hien2000a
-
- Thành viên
-
- 234 Bài viết
Thượng sĩ
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI 
#2
Đã gửi 05-06-2016 - 22:02
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Từ giả thiết suy ra x-y>0
Nhân 2 vế của bđt cần cm với x-y>0 rồi biến tương đương là ra
Nhân 2 vế của bđt cần cm với x-y>0 rồi biến tương đương là ra
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
#3
Đã gửi 05-06-2016 - 22:05
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
Cho các số dương x,y thỏa mãn :$x^{3}+y^{3}=x-y$. CMR:
$x^{2}+y^{2}< 1$
$x-y=x^3+y^3>x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)\Rightarrow 1>x^2+xy+y^2\Rightarrow đpcm$
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
#4
Đã gửi 05-06-2016 - 22:20
hien2000a
-
- Thành viên
-
- 234 Bài viết
Thượng sĩ
$x-y=x^3+y^3>x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)\Rightarrow 1>x^2+xy+y^2\Rightarrow đpcm$
cảm ơn bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hien2000a: 05-06-2016 - 22:21
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI
#5
Đã gửi 05-06-2016 - 22:22
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
Từ GT tc: x-y>0 nên chia cả 2 vế của x-y>(x-y)(x2+xy+y2) cho x-y
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
