Đề kiểm tra thử vào THPT của thầy Nguyễn Hiền (THPT Chuyên Lê Quí Đôn, Thị xã Đông Hà, Tỉnh Quảng Trị)
Bài 1: Là 1 bài rút gọn biểu thức nên zaizai sẽ ko đưa lên vì quá dễ
Bài 2:
a, Tìm m để phương trình http://dientuvietnam...etex.cgi?(x^2-1)(x+3)(x+5)=m có 4 nghiệm phân biệt http://dientuvietnam...x_1,x_2,x_3,x_4 thỏa mãn
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{x_3}+\dfrac{1}{x_4}=-1
b, Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{c}{z}=1 và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) chia cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x 3 dư 1, chia cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) cho http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x 3)(x-4)
Bài 4: Cho tam giác cân http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AB. Đường tròn ngoại tiếp tam giác http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BH tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?K. Trên tia đối của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?KA lấy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?KN=KA.
a, Chứng minh tam giác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ANB cân tại đỉnhhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ANB trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c, Vẽ HE vuông góc với BC, I là trung điểm HE. Chứng minh AE vuông góc với BI.
Bài 5: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c\le \dfrac{3}{2}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a,
b, Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
Đề kiểm tra thử
Bắt đầu bởi zaizai, 28-05-2006 - 15:25
#1
Đã gửi 28-05-2006 - 15:25
#2
Đã gửi 28-05-2006 - 15:33
He he đề này thầy mới phát cho cả lớp hôm qua nhưng có lẽ bài bất đẳng thức ko dễ lắm. Hi vọng cả lớp sẽ bó tay vào ngày hôm sau và zaizai sẽ tung hoành ngang dọc với phép chứng minh bằng dôn biến. ( Ha Ha Ha Ha ..... )
Nói đùa vậy thôi nhưng mình nhìn qua thì câu 5a là 1 bài trong THTT thì phải. Bài 5b thì đùng là thấy chơi xỏ học sinh rồi
He he mình mới chỉ tìm ra 1 lời giải bằng dồn biến nhưng thầy chắc là ko cho dùng. Ai biết lời giải bằng AM-GM thì truyền cho bí kíp với Ha ha nghĩ đến cảnh hôm sau mà lòng từng bừng rộn rã
Bài đa thức giải bằng cách thay nghiệm, bài 2 quá cơ bản. Bài 4 bó tay.com Bài này mình chưa đụng vào mà .
Nói đùa vậy thôi nhưng mình nhìn qua thì câu 5a là 1 bài trong THTT thì phải. Bài 5b thì đùng là thấy chơi xỏ học sinh rồi
He he mình mới chỉ tìm ra 1 lời giải bằng dồn biến nhưng thầy chắc là ko cho dùng. Ai biết lời giải bằng AM-GM thì truyền cho bí kíp với Ha ha nghĩ đến cảnh hôm sau mà lòng từng bừng rộn rã
Bài đa thức giải bằng cách thay nghiệm, bài 2 quá cơ bản. Bài 4 bó tay.com Bài này mình chưa đụng vào mà .
#3
Đã gửi 28-05-2006 - 21:20
zaizai chinh lai de bai 5 cau a di!minh ko hieu dieu kien
#4
Đã gửi 29-05-2006 - 01:12
[quote name='zaizai' date='May 28 2006, 03:25 PM'] b, Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{abc}{2}+\dfrac{abc}{2}+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{3}{2}\sqrt[3]{a^2b^2c^2}
Cộng 3 cái vào là ra.
BĐT cuối là do Schur
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{abc}{2}+\dfrac{abc}{2}+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{3}{2}\sqrt[3]{a^2b^2c^2}
Cộng 3 cái vào là ra.
BĐT cuối là do Schur
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CDN: 29-05-2006 - 01:12
#5
Đã gửi 29-05-2006 - 09:44
một lời giải rất hay nhưng có lẽ khó mà suy nghĩ ra được
Vả lại nếu phải qui về việc chứng minh Schur thì đúng là không hay chút nào vì dù sao bài này cũng dành cho THCS. May mà schur có ko dưới 10 lời giải.
Em vẫn nghĩ dồn biến hay hơn. Xét trường hợp biến nhỏ hơn 3 mà thôi.
Vả lại nếu phải qui về việc chứng minh Schur thì đúng là không hay chút nào vì dù sao bài này cũng dành cho THCS. May mà schur có ko dưới 10 lời giải.
Em vẫn nghĩ dồn biến hay hơn. Xét trường hợp biến nhỏ hơn 3 mà thôi.
#6
Đã gửi 29-05-2006 - 16:42
2. Đưa về http://dientuvietnam...x.cgi?(x^2-4x 4)(x^2-4x-5)=0, đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{37x+23y}{x+y}=29 và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{23y+41z}{y+z}=33
b.Gọi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=Q(x)(x+3)(x-4)+(ax+b)
f(-3)=1=-3a+b
f(4)=8=4a+b......giải ra
4.a.BG phân giác suy ra MK=KN=AK=KC nên tam giác AMN vuông M, tam giác ABN có MN tiếp tuyến đường cao nên cân N.
b.MN giao BH ở G=> GB=GA=GC (đpcm)
c.(Ngồi mãi 20' mới ra câu này, phù).
Gọi F là trung điểm IC, chứng minh http://dientuvietnam...a b,y=b c,z=a c (cho dễ nhìn). Có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=b=c=\dfrac{1}{2}
(Hic chắc chắn là có cách đơn giản hơn cho câu a, bác nào giúp em, em hơi bị dốt chưa nghĩ ra cách hay hơn)
b.Cách của anh CDN hay thật .
Ghi rõ hơn đoạn cuối:
Schur: (Muốn CM cứ giả sử ).....roài nhân tung ra
PS: Sắp thi, bác nào có đề thi thử gì thì cứ pót lên cho bà con với
b.Gọi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=Q(x)(x+3)(x-4)+(ax+b)
f(-3)=1=-3a+b
f(4)=8=4a+b......giải ra
4.a.BG phân giác suy ra MK=KN=AK=KC nên tam giác AMN vuông M, tam giác ABN có MN tiếp tuyến đường cao nên cân N.
b.MN giao BH ở G=> GB=GA=GC (đpcm)
c.(Ngồi mãi 20' mới ra câu này, phù).
Gọi F là trung điểm IC, chứng minh http://dientuvietnam...a b,y=b c,z=a c (cho dễ nhìn). Có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=b=c=\dfrac{1}{2}
(Hic chắc chắn là có cách đơn giản hơn cho câu a, bác nào giúp em, em hơi bị dốt chưa nghĩ ra cách hay hơn)
b.Cách của anh CDN hay thật .
Ghi rõ hơn đoạn cuối:
Schur: (Muốn CM cứ giả sử ).....roài nhân tung ra
PS: Sắp thi, bác nào có đề thi thử gì thì cứ pót lên cho bà con với
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 29-05-2006 - 23:24
Trời cao trong xanh sương sớm long lanh mặt nước xanh xanh cành lá rung rinh...
#7
Đã gửi 29-05-2006 - 23:26
Hic câu a bài 5 có cách khác dùng Bu mở rộng (mỗi tội lại phải CM lại )hichic
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?7^3
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?7^3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 29-05-2006 - 23:26
Trời cao trong xanh sương sớm long lanh mặt nước xanh xanh cành lá rung rinh...
#8
Đã gửi 30-05-2006 - 07:03
bài ko cần giả thiết
đặt hoặc là dồn biến
đặt hoặc là dồn biến
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manocanh: 30-05-2006 - 07:04
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh