Chủ đề này có 4 trả lời

[thantrunghieu202]

Mọi người giải giúp mình bài này theo kĩ thuật điểm rơi Cô-si nha, mình dùng svac(schwarz) cũng được nhưng mình đang học kĩ thuật điểm rơi. Mọi người CỐ GẮNG giải bài này theo hướng KĨ THUẬT ĐIỂM RƠI CÔ-SI dùm mình nge. Cảm ơn 

Hình gửi kèm

• 

[Baoriven]

Dùng Cauchy-Schwarz là ra rồi

$P\geq \frac{(1+2+3)^2}{x+y+z}\geq 36$

Dấu bằng xảy ra khi x=1/6; y=1/3; z=1/2

[thantrunghieu202]

Cách đó thì mình cũng giải rồi. Nhưng mình đang tìm cách giải theo hướng điểm rơi. Bạn giúp mình đi

[Baoriven]

À bạn nói cách điểm rơi à.

Giờ bạn phải biết dấu bằng xảy ra khi nào để nhóm hợp lý

Ta được như sau:

$P=(\frac{1}{x}+36x)+(\frac{4}{y}+36y)+(\frac{1}{z}+36z)-36(x+y+z)$

Tới đây bạn làm tiếp được rồi

[Hoang Duong]

Bài này C-S ra luôn, nhưng điểm rơi thì cũng làm được:

$\frac{1}{x}+a^2x\geq 2a$

$\frac{4}{y}+b^2y\geq 4b$

$\frac{9}{z}+c^2z\geq 6c$ (với a,b,c là các hằng số dương chọn sau

suy ra:

$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}+b^2y+a^2x+c^2z\geq 2a+4b+6c$

dấu "=" xảy ra khi x=1/a,y=2/b,z=3/c

Cần chọn a,b,c sao cho $a^2=b^2=c^2$ hay a=b=cvà 1/a+2/c+3/c=1

vậy a=b=c=6
vậy là okê nhé bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Duong: 06-06-2016 - 14:45