Cho $a,b,c> 0$, $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.
Tìm max $(1+2a)(1+2bc)$
Cho $a,b,c> 0$, $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.
Tìm max $(1+2a)(1+2bc)$
Tập tõm bước đi trên con đường toán học.
Đặt $P=(1+2a)(1+2bc)$Cho $a,b,c> 0$, $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.
Tìm max $(1+2a)(1+2bc)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 06-06-2016 - 21:56
Đặt $P=(1+2a)(1+2bc)$
Áp dụng bđt AM-GM
$=>P\leqslant (1+2a)(1+b^2+c^2)=(1+2a)(2-a^2)$
$<=>\frac{3P}{2}\leqslant (1+2a)(3-\frac{3a^2}{3})\leqslant \frac{(\frac{-3a^2}{2}+2a+4)^2}{4}=\frac{(-3a^2+4a+8)^2}{16}$
Dễ thấy $-3a^2+4a+8=-(\sqrt{3}.a-\frac{2}{\sqrt{3}})^2+\frac{28}{3}\leqslant \frac{28}{3}$
$=>\frac{3P}{2}\leqslant \frac{49}{9}<=>P\leqslant \frac{98}{27}$
Dấu "=" xảy ra khi $a=\frac{2}{3}$ và $b=c=\frac{\sqrt{10}}{6}$
Sai 1 chỗ rồi kìa anh, chỗ nay phải là "2" chứ?
quangtohe1234567890
Đặt $P=(1+2a)(1+2bc)$
Áp dụng bđt AM-GM
$=>P\leqslant (1+2a)(1+b^2+c^2)=(1+2a)(2-a^2)$
$<=>\frac{3P}{2}\leqslant (1+2a)(3-\frac{3a^2}{2})\leqslant \frac{(\frac{-3a^2}{2}+2a+4)^2}{4}=\frac{(-3a^2+4a+8)^2}{16}$
Dễ thấy $-3a^2+4a+8=-(\sqrt{3}.a-\frac{2}{\sqrt{3}})^2+\frac{28}{3}\leqslant \frac{28}{3}$
$=>\frac{3P}{2}\leqslant \frac{49}{9}<=>P\leqslant \frac{98}{27}$
Dấu "=" xảy ra khi $a=\frac{2}{3}$ và $b=c=\frac{\sqrt{10}}{6}$
làm sao bạn có thể xác định đc điểm rơi vậy
làm sao bạn có thể xác định đc điểm rơi vậy
Ừ mình cũng muốn biết tại sao lại xác định được điểm rơi vậy
"Khi bạn ngồi với một cô gái xinh xắn trong hai giờ, nó cứ như hai phút. Khi bạn ngồi trên một cái bếp lò nóng trong hai phút, nó cứ như hai giờ. Đấy là thuyết tương đối."
"Kẻ nào chưa từng mắc phải lỗi lầm cũng là kẻ chưa bao giờ thử làm việc gì cả."
____Albert Einstein (1879-1955)____
-Gmail: [email protected]
-Facebook: https://www.facebook.../hieu.than.5095
-Tài khoản Microsoft (để khi có gửi gì thì gửi qua onedrive): [email protected]
làm sao bạn có thể xác định đc điểm rơi vậy
Ừ mình cũng muốn biết tại sao lại xác định được điểm rơi vậy
Mình sử dụng đạo hàm để xác định điểm rơi
Í vụ này nghe lạ mà hay nha kể mình đi, hay có tài liệu chuyên đề gì ko up cho tụi mk với
"Khi bạn ngồi với một cô gái xinh xắn trong hai giờ, nó cứ như hai phút. Khi bạn ngồi trên một cái bếp lò nóng trong hai phút, nó cứ như hai giờ. Đấy là thuyết tương đối."
"Kẻ nào chưa từng mắc phải lỗi lầm cũng là kẻ chưa bao giờ thử làm việc gì cả."
____Albert Einstein (1879-1955)____
-Gmail: [email protected]
-Facebook: https://www.facebook.../hieu.than.5095
-Tài khoản Microsoft (để khi có gửi gì thì gửi qua onedrive): [email protected]
Mình sử dụng đạo hàm để xác định điểm rơi
bạn có tài liệu đạo hàm ko cho bọn mình xin
Đúng r . Cho xin luôn
Trước khi muốn bỏ cuộc, hãy nhớ lý do vì sao bạn bắt đầu…
________________________________________________
Kẻ thất bại luôn nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội...
Người thành công luôn nhìn thấy cơ hội trong từng khó khăn...
-----------------------
My facebook : https://www.facebook...100021740291096
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh