chuyên thái bình
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Thái Bình năm 2016-2017
#1
Đã gửi 07-06-2016 - 19:51
- Dinh Xuan Hung, tpdtthltvp, Hannie và 6 người khác yêu thích
#2
Đã gửi 07-06-2016 - 19:53
#3
Đã gửi 07-06-2016 - 21:16
#4
Đã gửi 07-06-2016 - 21:31
chuyên thái bình
Câu 4 -chuyên :
a. Tam giác IDA đồng dạng với tam giác IAC => $\frac{AC}{AD}=\frac{IA}{ID}$
Tam giác IDB đồng dạng với tam giác IBC => $\frac{BC}{BD}=\frac{IB}{ID}$, mà $IA=ID$ => đpcm (tứ giác điều hòa )
b. Ta dễ có BOAI nội tiếp trong đường tròn tâm E đường kính OI. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với KE cắt (E, OE) tại hai điểm U, V
=> $KA.KB=UK.VK=VK^2=EV^2-EK^2=OE^2-EK^2$ (đpcm)
c. Ta có $IC.ID=IA^2$, tam giác vuông OAI có đường cao AH => $IA^2=IH.IO$ => OHCD nội tiếp => $\angle DOC =\angle DHC$
=> $\angle DBC = (1/2)\angle DHC$ (1).
Mặt khác: $\angle OHD =\angle OCD =\angle ODC = \angle CHI$ => HA là phân giác góc DHC (2).
Từ (1),(2) => $\angle DBC = \angle DHA$ => tam giác HDA đồng dạng tam giác BDC => đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 14-06-2016 - 21:18
- Minhmai145 và hoakute thích
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
#5
Đã gửi 07-06-2016 - 21:48
bạn nào giải dùm câu bđt với ạ
#6
Đã gửi 08-06-2016 - 09:16
Câu 5 :
Bài BĐT này việc đầu cũng như quan trọng nhất là phải tìm được dấu bằng rồi từ đó sẽ tìm ra lời giải . Dấu "=" xảy ra khi $x=y=1$ và $z=3$
Ta có: $5(x^2+y^2+z^2)=52+2x^2+y^2\geq 52+2+1=55\Rightarrow x^2+y^2+z^2\geq 11(1)$
Lại có:$(x-1)(y-1)\geq 0\Leftrightarrow xy+1\geq x+y$
CMTT ta có:$yz+1\geq y+z$
$xz+1\geq x+z$
Cộng vế ta có:$2(xy+xz+yz)+6\geq 4(x+y+z)(2)$
Lấy $(1)+(2)$ ta có:$(x+y+z)^2\geq 5+4(x+y+z)\Leftrightarrow x+y+z\geq 5$
- nguyenhongsonk612, I Love MC, tpdtthltvp và 11 người khác yêu thích
#8
Đã gửi 08-06-2016 - 21:57
câu 2.1 dùng $\bigtriangleup (x)$ rồi xét giá trị của y, có 9TH thì cũng ra nhưng dài
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhmai145: 08-06-2016 - 21:57
#9
Đã gửi 11-06-2016 - 13:42
câu 2.1 dùng $\bigtriangleup (x)$ rồi xét giá trị của y, có 9TH thì cũng ra
pt 1 dùng delta, pt 2 dùng delta phẩy, cộng lại là ra b ạ
- Minhmai145 yêu thích
#10
Đã gửi 12-06-2016 - 16:33
Câu 3: Đặt: $a=2x^2,b=x+y,c=x+2y$. PT thứ 2 trở thành:
$\sqrt{a+b}+2\sqrt{c}=\sqrt{10c-a-b}\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{c(a+b)}=3c$
$\Leftrightarrow (\sqrt{a+b}+\sqrt{c})^2=(2\sqrt{c})^2\Leftrightarrow a+b=c$ hay $y=2x^2$
Thế vào PT (1) giải tiếp
#11
Đã gửi 13-06-2016 - 11:44
Câu 3: Đặt: $a=2x^2,b=x+y,c=x+2y$. PT thứ 2 trở thành:
$\sqrt{a+b}+2\sqrt{c}=\sqrt{10c-a-b}\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{c(a+b)}=3c$
$\Leftrightarrow (\sqrt{a+b}+\sqrt{c})^2=(2\sqrt{c})^2\Leftrightarrow a+b=c$ hay $y=2x^2$
Thế vào PT (1) giải tiếp
Giải thế này thiếu TH : $a = b = c = 0$
- Xiao Kai yêu thích
#12
Đã gửi 14-06-2016 - 20:22
Câu 4 -chuyên :
a. Tam giác IDA đồng dạng với tam giác IAC => $\frac{AC}{AD}=\frac{IA}{ID}$
Tam giác IBA đồng dạng với tam giác IBC => $\frac{BC}{BD}=\frac{IB}{ID}$, mà $IA=ID$ => đpcm (tứ giác điều hòa )
b. Ta dễ có BOAI nội tiếp trong đường tròn tâm E đường kính OI. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với KE cắt (E, OE) tại hai điểm U, V
=> $KA.KB=UK.VK=VK^2=EV^2-EK^2=OE^2-EK^2$ (đpcm)
c. Ta có $IC.ID=IA^2$, tam giác vuông OAI có đường cao AH => $IA^2=IH.IO$ => OHCD nội tiếp => $\angle DOC =\angle DHC$
=> $\angle DBC = (1/2)\angle DHC$ (1).
Mặt khác: $\angle OHD =\angle OCD =\angle ODC = \angle CHI$ => HA là phân giác góc DHC (2).
Từ (1),(2) => $\angle DBC = \angle DHA$ => tam giác HDA đồng dạng tam giác BDC => đpcm
tam giác IBA làm gì đồng dạng với IBC hả cậu??
- nntien yêu thích
#13
Đã gửi 14-06-2016 - 21:03
mà này mình hỏi xíu sao diễn đàn chưa đăng đề của ĐH Vinh năm nay nhỉ??
#14
Đã gửi 14-06-2016 - 21:21
tam giác IBA làm gì đồng dạng với IBC hả cậu??
Gõ nhầm tí tam giác IDB đồng dạng với IBC
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
#15
Đã gửi 15-06-2016 - 15:08
#16
Đã gửi 04-07-2016 - 15:13
pt 1 dùng delta, pt 2 dùng delta phẩy, cộng lại là ra b ạ
làm thử câu 2.1 đi bạn
#17
Đã gửi 04-07-2016 - 21:36
pt 1 dùng delta, pt 2 dùng delta phẩy, cộng lại là ra b ạ
bạn làm bài này được không vậy??
#18
Đã gửi 24-09-2016 - 00:03
Làm đc bth mà cậu?
bạn làm bài này được không vậy??
#19
Đã gửi 28-04-2017 - 20:30
Câu hình cuối:
Cách 1:
Theo định lí $Ptolemy$ ta có:
$$ AD.BC+AC.BD =AB.CD \Leftrightarrow 2AC.BD = AB.CD = BH.CD \Leftrightarrow AC.BD = BH.CD \Leftrightarrow \frac{AC}{CD} = \frac{BH}{BD} $$ $$ \Rightarrow \bigtriangleup CAD \sim \bigtriangleup BHD (c.g.c)\Rightarrow \widehat{ADC} = \widehat{HDB} \Rightarrow \widehat{ADH} = \widehat{IDB}$$ .
Cách 2:
Gọi $F = DH \cap (O) $.
Dễ chứng minh được $HA$ là phân giác của góc $CHD$ (Dựa vào tứ giác $CHOD$ nội tiếp).
$\Rightarrow \widehat{CHI} = \widehat{DHO} =\widehat{FHI}$
Từ đó suy ra số đo cung $AF$ bằng số đo cung $BC$. Hay $ \widehat{ADH} = \widehat{IDB}$.
#20
Đã gửi 04-05-2017 - 22:34
Câu hình cuối:
Cách 1:
Theo định lí $Ptolemy$ ta có:
$$ AD.BC+AC.BD =AB.CD \Leftrightarrow 2AC.BD = AB.CD = BH.CD \Leftrightarrow AC.BD = BH.CD \Leftrightarrow \frac{AC}{CD} = \frac{BH}{BD} $$ $$ \Rightarrow \bigtriangleup CAD \sim \bigtriangleup BHD (c.g.c)\Rightarrow \widehat{ADC} = \widehat{HDB} \Rightarrow \widehat{ADH} = \widehat{IDB}$$ .
Cách 2:
Gọi $F = DH \cap (O) $.
Dễ chứng minh được $HA$ là phân giác của góc $CHD$ (Dựa vào tứ giác $CHOD$ nội tiếp).
$\Rightarrow \widehat{CHI} = \widehat{DHO} =\widehat{FHI}$
Từ đó suy ra số đo cung $AF$ bằng số đo cung $BC$. Hay $ \widehat{ADH} = \widehat{IDB}$.
sao HI phân giác góc CHF thì cung AF = BC vậy?
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh