Chủ đề này có 1 trả lời

[Parkrongrim]

Giải hệ pt:

*** Cannot compile formula:
\left\{\begin{matrix}2x^3-4x^2+3x-1=2x^2(2-y)\sqrt{3-2y}
\\ \sqrt{x+2}=\sqrt[3]{14-x\sqrt{3-2y}}+1
 
\end{matrix}\right.

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Parkrongrim: 08-06-2016 - 08:52

[Dinh Xuan Hung]

Giải hệ pt:

*** Cannot compile formula:
\left\{\begin{matrix}2x^3-4x^2+3x-1=2x^2(2-y)\sqrt{3-2y}(1)
\\ \sqrt{x+2}=\sqrt[3]{14-x\sqrt{3-2y}}+1(2)
 
\end{matrix}\right.

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

Hình như đề của bạn sai cái PT (1) hay sao í chỗ $2x^2$ phải là $2x^3$ chứ nếu vậy thì:

 

Th1:$x=0$ HPT không TM

 

Th2: $x$ khác $0$

 

$\textrm{PT(1)}\Leftrightarrow 2-\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}-\frac{1}{x ^3}=\left ( 3-2y \right )\sqrt{3-2y}+\sqrt{3-2y}$

 

$\Leftrightarrow \left ( 1-\frac{1}{x} \right )^3+\left ( 1-\frac{1}{x} \right )=\left ( 3-2y \right )\sqrt{3-2y}+\sqrt{3-2y}$

 

Xét hàm $f(t)=t^3+t\Rightarrow f'(t)=3t^2+1>0\Rightarrow f(t) \textrm{đồng biến trên R}$

 

$\Rightarrow 1-\frac{1}{x}=\sqrt{3-2y}$

 

Thay vào PT (2) ta được:

 

$\sqrt{x+2}=\sqrt[3]{14-x\left ( 1-\frac{1}{x} \right )}+1$

 

$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=\sqrt[3]{15-x}+1$

 

Đặt $a=\sqrt[3]{15-x}\Rightarrow x=15-a^3\Rightarrow \sqrt{x+2}=\sqrt{17-a^3}$

 

Do đó ta có:$\sqrt{17+a^3}=a+1$

 

Đến đây thì dễ rồi