Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{5x-6}+\sqrt{10-3x}=2x^{2}-x-2$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
hien2000a

hien2000a

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 234 Bài viết

Giải phương trình:

$\sqrt{5x-6}+\sqrt{10-3x}=2x^{2}-x-2$


~O)  ~O)  ~O)  CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI :like  :like  :like 


#2
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Giải phương trình:

$\sqrt{5x-6}+\sqrt{10-3x}=2x^{2}-x-2$

$Dk:\frac{6}{5}\le x\le \frac{10}{3}$.

Xét $x=\frac{6}{5}$ không là nghiệm của phương trình.Suy ra $5x-6>0$

Ta có:$pt\iff 4x^2-2x-4-2\sqrt{5x-6}-2\sqrt{10-3x}=0$

$\iff (4x^2-2x-4-5x+6-4)+5x-6-2\sqrt{5x-6}+4-2\sqrt{10-3x}=0$

$\iff (4x^2-7x-2)+\frac{25x^2-60x+36-20x+24}{5x-6+2\sqrt{5x-6}}+\frac{12x-24}{4+2\sqrt{10-3x}}=0$

$\iff (x-2)(4x+1)+\frac{5(5x-6)(x-2)}{5x-6+2\sqrt{5x-6}}+\frac{12(x-2)}{4+2\sqrt{10-3x}}=0$

$\iff (x-2)[4x+1+\frac{5(5x-6)}{5x-6+2\sqrt{5x-6}}+\frac{12}{4+2\sqrt{10-3x}}]=0$

Do Dk nên $[...]>0$.Vậy $x=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 08-06-2016 - 10:43


#3
Minh Hieu Hoang

Minh Hieu Hoang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 307 Bài viết

bài này bình phương lên mũ 4 giải đc mà


 
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
 

#4
Math Master

Math Master

    Blue Sky

  • Thành viên
  • 245 Bài viết

$Dk:\frac{6}{5}\le x\le \frac{10}{3}$.

Xét $x=\frac{6}{5}$ không là nghiệm của phương trình.Suy ra $5x-6>0$

Ta có:$pt\iff 4x^2-2x-4-2\sqrt{5x-6}-2\sqrt{10-3x}=0$

$\iff (4x^2-2x-4-5x+6-4)+5x-6-2\sqrt{5x-6}+4-2\sqrt{10-3x}=0$

$\iff (4x^2-7x-2)+\frac{25x^2-60x+36-20x+24}{5x-6+2\sqrt{5x-6}}+\frac{12x-24}{4+2\sqrt{10-3x}}=0$

$\iff (x-2)(4x+1)+\frac{5(5x-6)(x-2)}{5x-6+2\sqrt{5x-6}}+\frac{12(x-2)}{4+2\sqrt{10-3x}}=0$

$\iff (x-2)[4x+1+\frac{5(5x-6)}{5x-6+2\sqrt{5x-6}}+\frac{12}{4+2\sqrt{10-3x}}]=0$

Do Dk nên $[...]>0$.Vậy $x=2$

Một cách giải đơn giản hơn

Phương trình <=> $(\sqrt{5x-6} - 2) + (\sqrt{10-3x}-2) = (x-2)(2x+3)$

Trục căn thức mỗi nhóm ở vế trái :icon6: có nghiệm x=2


~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~

Imagination is more important than knowledge.

-Einstein-


#5
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

bài này bình phương lên mũ 4 giải đc mà

Trời!! Bạn thử làm xem @@ mình làm lên tới mũ 8


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#6
tranhai0247

tranhai0247

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết

Giải phương trình:

$\sqrt{5x-6}+\sqrt{10-3x}=2x^{2}-x-2$

$PT\Leftrightarrow \sqrt{5x+6}-2+\sqrt{10-3x}=2x^{2}-x-6 \Leftrightarrow \frac{5x-6-4}{\sqrt{5x-6}+2}+\frac{10-3x-4}{\sqrt{10-3x}+2}=(x-2)(2x-3)$

Suy ra x=2 ............


May you live as long as you wish and love as long as you live.
Cầu mong bạn sẽ sống lâu chừng nào bạn muốn và yêu lâu chừng nào bạn sống.
 
___Robert A Heinlein___
 
 




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh