Chủ đề này có 1 trả lời

[rainpoem47]

$\left\{\begin{matrix} (4y-1)\sqrt{x^2+1}-2y=2x^2+1 \\ x^4+x^2y+y^2=1 \end{matrix}\right.$

[Issac Newton of Ngoc Tao]

$\left\{\begin{matrix} (4y-1)\sqrt{x^2+1}-2y=2x^2+1 \\ x^4+x^2y+y^2=1 \end{matrix}\right.$

Ta có; $PT(1)\Leftrightarrow 2(x^{2}+1)-(4y-1)\sqrt{x^{2}+1}+2y-1=0\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+1}-2y+1)(\sqrt{x^{2}+1}-\frac{1}{2})=0$$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+1}=2y-1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y\geq \frac{1}{2} & \\ x^{2}=4y^{2}-4y & \end{matrix}\right.\Rightarrow PT(2):16(y^{4}-2y^{3}+y^{2})+(4y^{2}-4y)y+y^{2}=1\Leftrightarrow 16y^{4}-28y^{3}+13y^{2}-1=0\Leftrightarrow (y-1)(16y^{3}-12y^{2}+y-1)=0$

Đến đây xin dành cho bạn vì giải phương trình bậc 3 nghiệm lẻ thì trên diễn đàn có rất nhiều rồi.