Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh vào lớp10 chuyên Phan bội Châu năm 2016-2017

đề thi tuyển sinh lớp 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 34 trả lời

#21 Phung Quang Minh

Phung Quang Minh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 359 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 11-06-2016 - 20:24

ace nào giải hộ mình bài hình với ạ  :(  :(

 

 

vừa mới sửa =)))) do mình mới đi ăn cơm nên không gõ lại kịp. bonus hình cho các bác giải. ở câu c điểm cố định là A.axCq0Yz.jpg

-Gọi giao điểm của DK với (O) là Q; AO cắt EF tại H.

-Ta có: A;Q;O thẳng hàng.    

-Lại có: góc KQO=góc KDO= góc DOI (Do DK//OI)   

    => tam giác KHQ ~ tam giác IDO (g.g)  => KQ/IO = QH/DO= QH/OE.  (1)

-Ta thấy: AQ/QH= AE/EH= AO/OE  => QH/OE= AQ/AO.   (2)

-Từ (1);(2) => KQ/IO= AQ/AO  và KQ//IO. Theo định lý ta-lét => A;K:I thẳng hàng.



#22 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 12-06-2016 - 10:08

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                              KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

           NGHỆ AN                                                      THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU 

  ĐỀ THI CHÍNH THỨC                                                  NĂM HỌC 2016 – 2017                                                        

                                                                                             Môn thi: Toán (Chuyên)

                                                                                                 Thời gian: 150 phút

 

 

 

Câu 1: a) Giải phương trình $\sqrt{5-3x}+\sqrt{x+1}=\sqrt{3x^{2}-4x+4}$

              b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2xy+4x+3y+6=0 & \\ 4x^{2}+y^{2}+12x+4y+9=0 & \end{matrix}\right.$

Câu 2: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x, y) sao cho $\left ( x^{2}-2 \right )\vdots (xy+2)$.

Câu 3: Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi.

             Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{a^{2}}{(a+b)^{2}}+\frac{b^{2}}{(b+c)^{2}}+\frac{c}{4a}$

Câu 4: Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến AE, AF của (O) (E, F là các tiếp điểm). Điểm D di động trên cung lớn EF sao cho DE < DF, D không trùng với E và tiếp tuyến tại D của (O) lần lượt cắt tia AE, AF lần lượt tại B, C.

             a) Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng OB, OC. Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp một đường tròn.

             b) Kẻ các tia phân giác DK của góc EDF, OI của góc BOC (K thuộc EF, I thuộc BC). Chứng minh OI // DK

c) Chứng minh đường thẳng IK luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 5: Mỗi điểm trong mặt phẳng được gắn với một trong hai màu đỏ hoặc xanh. Chứng minh rằng luôn tồn tại một tam giác đều có ba đỉnh cùng màu và có độ dài cạnh bằng $\sqrt{3}$ hoặc 3.



#23 Ho Hoai An

Ho Hoai An

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Math is my life <3

Đã gửi 13-06-2016 - 19:28

sao diễn đàn chưa cập nhật đề thi của đại học vinh năm nay nhỉ?



#24 Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 460 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-06-2016 - 23:18

-Gọi giao điểm của DK với (O) là Q; AO cắt EF tại H.

-Ta có: A;Q;O thẳng hàng.    

-Lại có: góc KQO=góc KDO= góc DOI (Do DK//OI)   

    => tam giác KHQ ~ tam giác IDO (g.g)  => KQ/IO = QH/DO= QH/OE.  (1)

-Ta thấy: AQ/QH= AE/EH= AO/OE  => QH/OE= AQ/AO.   (2)

-Từ (1);(2) => KQ/IO= AQ/AO  và KQ//IO. Theo định lý ta-lét => A;K:I thẳng hàng.

Bạn cho mình hỏi vì sao $\frac{AQ}{QH}=\dfrac{AE}{EH}$ vậy  :lol:



#25 Phung Quang Minh

Phung Quang Minh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 359 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 13-06-2016 - 23:54

Bạn cho mình hỏi vì sao $\frac{AQ}{QH}=\dfrac{AE}{EH}$ vậy  :lol:

Do có EQ là phân giác góc AEH, góc AEQ= góc AOE/2= góc AEQ/2.



#26 FC Olympia

FC Olympia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghi Lộc,Nghệ An
  • Sở thích:Làm toán,đọc sách Lịch sử,đọc truyện Conan,nghe nhạc tiếng anh,...

Đã gửi 14-06-2016 - 10:43

Đây hình như là đề chung phải không ạ? Nếu có đề riêng vào lớp chuyên toán thì chắc phải khó gấp 5-6 lần thế này



#27 Ho Hoai An

Ho Hoai An

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Math is my life <3

Đã gửi 14-06-2016 - 19:16

Đây hình như là đề chung phải không ạ? Nếu có đề riêng vào lớp chuyên toán thì chắc phải khó gấp 5-6 lần thế này

đây là đề chuyên toán mà bạn??



#28 FC Olympia

FC Olympia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghi Lộc,Nghệ An
  • Sở thích:Làm toán,đọc sách Lịch sử,đọc truyện Conan,nghe nhạc tiếng anh,...

Đã gửi 15-06-2016 - 10:13

đây là đề chuyên toán mà bạn??

Em nhầm chị ạ, em cũng hỏi mẹ rồi. Đề chung cộng điểm toán,văn,anh vào là do sở giáo dục NA ra, hì!



#29 ThoiPhong

ThoiPhong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Đã gửi 17-06-2016 - 00:43

dễ chứng minh được tiếp tuyến này qua I.

 

Chứng minh tiếp tuyến đi qua I như thế nào hả anh?



#30 nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 372 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết, Bình Thuận.
  • Sở thích:mê Toán sơ cấp (ĐT: 01234533861)

Đã gửi 17-06-2016 - 08:13

dễ chứng minh được tiếp tuyến này qua I.

 

Chứng minh tiếp tuyến đi qua I như thế nào hả anh?

Giả sử $CO$ cắt AB tại J => $\angle LOC=\angle JOA = 180^0 - \angle OJA - \angle BAO = 180^0 - (\angle OCB+\angle CBA) -  \angle BAO =  180^0 - (\angle OCB+ \angle BAO)-\angle CBA = 90^0 - \angle CBO = \angle BOD$ => $\angle DOI =\angle IOL$ => tam giác ILO bằng tam giác IDO => IL là tiếp tuyến của (O) tại L.


$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#31 MHmath2k1

MHmath2k1

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 17-06-2016 - 13:14

biết điểm thi chuyên Phan chưa?



#32 ducthang0701

ducthang0701

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Hà Tĩnh

Đã gửi 19-06-2016 - 16:24

Bài 4:

a. TH1: $N \in [EF]$ thì ta có $2 \angle DEF = \angle DOF = 2 \angle DOC$ => DONE nội tiếp => D, O, N, E, B cùng thuộc đường tròn đường kính OB => BN vuông góc với CN (1)

TH2: $N \notin [EF]$, WLOG ta giả sử $M \notin [EF]$ như trên hình ta có $2 \angle DFE = \angle DOE  = 2 \angle DOB$ => $\angle DOM = \angle DFM$ => DOFM nội tiếp => tương tự như trên => BM vuông góc với CM (2). Từ (1), (2) => đpcm

b. Gọi P là giao điểm DE và OB, Q là giao điểm DF và OC => DPOQ nội tiếp => $\angle PDQ + \angle POQ =180^0$ => $\angle PDK + \angle POI =90^0$ => $\angle PTD = \angle POI$ => đpcm

c. Gọi X là giao điểm AO với (DEF), AO cắt (DEF) tại điểm thứ hai L, kẻ tiếp tuyến tại L với (DEF),  dễ chứng minh được tiếp tuyến này qua I. AI cắt EF tại K', Ta có: $AX.AL=AE^2=AH.AO$ => $\frac{AH}{AL}=\frac{AX}{AO}$, mà $HK' // IL$ => $\frac{AH}{AL}=\frac{AK'}{AI}$ => $\frac{AK'}{AI}=\frac{AX}{AO}$ => $XK'//IO$ (3) 

Ta có D, K, X thắng hàng (DX cũng là phân giác góc EDF).

Theo câu b => $XK//IO$ (4), từ (3), (4) => IK luôn qua A.

câu a sao lại có 2 TH nhỉ ,DE<DF mà

câu b đoạn cuối là sao vậy ,gõ lại được k ạ



#33 DungHDNA31

DungHDNA31

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Hưng Dũng -TP Vinh-NA
  • Sở thích:Bí Mật

Đã gửi 22-03-2017 - 22:58

tui làm đk câu 1 câu 5 và 4a;b
câu 2 thì chứng minh đk (x+y) chia hết xy+2 nhưng rồi ngủm! Ngu thật

còn lại thì bye bye

 Bạn làm như này coi sao đúng thì tham khảo không thì chỉ cho mình lỗi sai nhé! Cảm ơn bạn! :icon6: :icon6: :icon6:

     (x+y) chia hết cho (xy+2)

=> (x+y)2 chia hết cho (xy+2)

=>( x2 +y2 +2xy) chia hết cho (xy+2)

và (2xy+4) chia hết cho (xy+2)

=>(x2 +y2 -4)  chia hết cho (xy+2)

=>y2 -2 chia hết cho (xy+2)

mà x2 -2 chia hết cho (xy+2)

=>x2 -ychia hết cho (xy+2)

=>x-y chia hết cho (xy+2)

và (x+y) chia hết cho (xy+2)

=>2x chia hết cho (xy+2)

Rồi đến đây bạn tự xét và giải nhé :lol: :lol: :lol: :like  :like  :like 



#34 NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K46 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{\lim_{I\rightarrow U} Love= +\infty}$

Đã gửi 23-03-2017 - 12:18

 Bạn làm như này coi sao đúng thì tham khảo không thì chỉ cho mình lỗi sai nhé! Cảm ơn bạn! :icon6: :icon6: :icon6:

     (x+y) chia hết cho (xy+2)

=> (x+y)2 chia hết cho (xy+2)

=>( x2 +y2 +2xy) chia hết cho (xy+2)

và (2xy+4) chia hết cho (xy+2)

=>(x2 +y2 -4)  chia hết cho (xy+2)

=>y2 -2 chia hết cho (xy+2)

mà x2 -2 chia hết cho (xy+2)

=>x2 -ychia hết cho (xy+2)

=>x-y chia hết cho (xy+2)

và (x+y) chia hết cho (xy+2)

=>2x chia hết cho (xy+2)

Rồi đến đây bạn tự xét và giải nhé :lol: :lol: :lol: :like  :like  :like

Đoạn này sai rồi bạn. $ab \vdots c$ thì chưa chắc $a$ và $b$ chia hết cho $c$ ví dụ như là $3.4 \vdots 6$ nhưng 3 và 4 đều ko chia hết cho 6.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 23-03-2017 - 12:19

The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----


#35 DungHDNA31

DungHDNA31

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Hưng Dũng -TP Vinh-NA
  • Sở thích:Bí Mật

Đã gửi 23-03-2017 - 22:42

Cám ơn để mình xem lại đã

:icon6:  :icon6:







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề thi, tuyển sinh lớp 10

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh