Chủ đề này có 152 trả lời

[namdung]

Dear các bạn,

Mấy ngày qua, trong chuyên mục pt, hpt có 1 số tranh luận nhỏ chung quanh việc sử dụng máy tính CASIO trong giải pt và hệ phương trình. Tuy chưa thành 1 topic lớn, nhưng đã có nhiều ý kiến hay và đặc biệt là trái ngược nhau.

Tôi nghĩ, đây là một vấn đề thú vị. Bản thân tôi ủng hộ việc sử dụng máy CASIO cũng như các phần mềm mạnh hơn như Maple, Mathematica, Matlab trong giải toán. Điều này giảm công sức lao động rất nhiều.

Tuy nhiên, cũng như một số bạn khác, tôi cũng cho rằng không nên quá lạm dụng máy tính, vì, suy cho cùng, các bạn học sinh phổ thông chưa phải là các kỹ sư, bác sĩ, và mục tiêu của họ chưa phải là giải ra phương trình này, tính ra thông số nọ mà là học cách giải phương trình, học cách tính.

Vậy thì sử dụng máy tính CASIO (và các loại máy nhỏ khác) như thế nào thì phù hợp? Ta nên đưa vào chương trình phổ thông những gì? Chúng ta hãy cùng nhau thảo luận vấn đề này.

Tôi hy vọng rằng chủ đề này sẽ nhận được phản hồi từ hai phía.

Namdung

[Truong Chang]

Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có công văn từ lâu (mấy năm rồi) và tuần sau học sinh thi TNPTTH được mamg máy tính (loại không có thẻ nhớ và không thảo văn bản) vào phòng thi

[Truong Chang]

À mà sao mình thấy Mathematica gải bài nầy sai nhé
(mình đánh dấu không ra)
Tích phân từ 1 đến 5 của căn bậc hai (một +( x bình phương-3)bình phương)
Các bạn thử xem?

[classpad300]

Có thể nhập sai chứ Mathematica là phần mềm cực mạnh, khó sai lắm.
Theo đề bạn cho thì kết quả gần đúng là 31.6971143258.

[Truong Chang]

Bạn thử gọi đích danh Mathematica 4 hay 5 mà giải đi nó ra
23.7123+0.448907i (sai) mà coi !

[classpad300]

Coi chừng nhập sai tại nhìn cái đề tôi cũng nghĩ ra tới 2 hàm khác nhau.

[Truong Chang]

Không nhập sai,cứ gọi đích danh Mathematica 4 hay 5 mà giài, sẽ thấy sai ngay!

[classpad300]

Vậy ông ghi cách nhập vào Mathematica xem có giống cú pháp tôi biết không?

[namdung]

Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có công văn từ lâu (mấy năm rồi) và tuần sau học sinh thi TNPTTH được mamg máy tính (loại không có thẻ nhớ và không thảo văn bản) vào phòng thi

Đúng, nhưng hình như Bộ chưa cho phép lời giải như thế này:

Đề bài: Giải phương trình 2^x + 4^x = 6

Lời giải: Dùng máy tính CASIO và phương pháp lặp Newton ta tìm được nghiệm
x = 1.0000000

Vấn đề cần bàn là như vậy.

[classpad300]

Nhưng đề thi lại không ra như vậy (trừ thi máy tính bỏ túi).

[namdung]

Ra chứ bạn. Những đề như vậy vẫn thường ra trong các kỳ thi tốt nghiệp, thi đại học đấy. Sau đây là vài ví dụ






Giải hệ

Máy tính CASIO có thể dùng để tính ra nghiệm, nhưng chưa thể giúp chúng ta trình bày lời giải (nếu chỉ ghi đáp số thì đâu có điểm).

Việc đưa máy tính CASIO vào chương trình PT, cũng như các cuộc thi giải Toán trên máy đã được đưa vào. Tuy nhiên, cần phải có những tranh luận nghiêm túc về chương trình giảng dạy. Học sinh phải biết sử dụng máy tính để làm những gì, phải nắm lý thuyết đến đâu, tránh tình trạng học sinh chỉ biết ngọn mà không biết gốc.

Hiện nay, học sinh chúng ta đang quá nặng về lý thuyết, việc đưa máy tính vào sẽ giúp giảm nhẹ lý thuyết, tăng thực hành lên. Tuy nhiên, để hiểu được cách lập trình của Truong Chan, học sinh cũng phải học nhiều đấy, không ít đâu. Còn chỉ dùng những chương trình đã viết sẵn thì đâu có ý nghĩa học thuật gì?

[namdung]

Có thể nhập sai chứ Mathematica là phần mềm cực mạnh, khó sai lắm.
Theo đề bạn cho thì kết quả gần đúng là 31.6971143258.

Đúng vậy, Mathematica thì rất khó sai. Không biết Truong Chan đã nhập câu lệnh thế nào.

Trong Maple thì lệnh sau

> evalf(int(sqrt(1+(x^2-3)^2),x=1..5));

Cho ra kết quả: 31.69711434

Namdung

[Truong Chang]

Bài nầy, maple thì đúng. máy tính bỏ túi cũng đúng, nhưng mathematica 4 và 5 đều sai (ra nghiệm phức,sai)

[vns_master88]

máy tính CASIO thì khi thi ĐH nó tỏ rõ công dụng ở chỗ này:
-tính giá trị hàm số (CALC)
-kiểm tra tích phân xác định
-tổ hợp (cái này khỏi bàn cãi)
-kiểm tra tích hữu hướng vector (vô hướng cũng được)
-hình giải tích (ví dụ ra kết quả độ dài một đoạn thẳng là căn thức,thế thì chỉ cần bấm MT,vẽ hình,dùng thước đo sẽ thấy liền:kết quả thực nghiệm đáng tin cậy hơn là kiểm tra lại quá trình làm)
-kiểm tra nghiệm của PTLG,đôi khi dùng SOLVE trong Casio tìm ra nghiệm,sau đó đem chia cho pi thì sẽ tìm ra dạng nghiệm,như thế dễ tìm ra hướng giải quyết PT
Nói chung thì ai bấm máy nhanh và chính xác thì nên tận dụng ưu điểm của CASIO.nhưng lạm dụng quá cũng mệt,có người dùng quá nhiều,đến nỗi thành phản xạ có điều kiện :thấy số là lục tìm máy tính,trong khi phép tính cực dễ.
Nhưng làm gì thì làm,kết quả công việc cao nhất là được thôi mà,phải không nhỉ?

[Truong Chang]

Ở một số trường hợp cũng nên buộc các sinh viên Khoa toán ĐHKHTN nên giải tay để nghiên cứu lý thuyết hầu phát minh điều mới chứ trong cuộc sống hay chỉ học để biết , để tính toán như một phương tiện thì học tắc chắc cũung tiện.

[classpad300]

Thì cứ ghi lệnh ra đi, tôi sợ sai đấy, không phải sai hàm mà là sai tham số.
Tui tính rồi, ra đúng chóc: 31.6971
Cú pháp đúng: NIntegrate[Sqrt[1 + (x^2 - 3)^2], {x, 1, 5}]

[Truong Chang]

Bạn thử dùng dấu tích phân (y như ký hiệu cùa sách), thêm lệnh N[ (lệnh ra số thập phân ) sẽ thấy sai

[classpad300]

Không sai đâu. Tôi hiểu vấn đề rồi.
Khi dùng lệnh Integrate nó cũng ra số phức, kết quả đó không sai nhưng tính trên mode số phức. Tính theo ký hiệu nó cũng hiểu là tính trên mode này. Mathematica chủ yếu tính trên lệnh là chính và với cú pháp NIntegrate[Sqrt[1 + (x^2 - 3)^2], {x, 1, 5}] nó cho kết quả 31.6971 chứng tỏ nó không sai. Không thể chỉ vì nó ra kết quả như vậy trong khi dùng cú pháp hoàn chỉnh của nó (từ phiên bản 3.0) lại cho kết quả đúng mà ta đi nói nó sai.
Xin nói thêm là Mathematica là phần mềm rất mạnh nhưng lại hơi rắc rối nên ít người dùng hơn Maple là thế.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi classpad300: 30-05-2006 - 10:59

[Truong Chang]

Ta nên nghiên cứu thêm , mình có nhập lệnh sai không, chứ dù ở số phức thì đáp số nầy cũng phải là số thực mà thôi. Ra lệnh bằng lời thì kết quả đúng. Ta nhất định suy nghĩ thêm vấn đề nầy.

[namdung]

máy tính CASIO thì khi thi ĐH nó tỏ rõ công dụng ở chỗ này:
-tính giá trị hàm số (CALC)
-kiểm tra tích phân xác định
-tổ hợp (cái này khỏi bàn cãi)
-kiểm tra tích hữu hướng vector (vô hướng cũng được)
-hình giải tích (ví dụ ra kết quả độ dài một đoạn thẳng là căn thức,thế thì chỉ cần bấm MT,vẽ hình,dùng thước đo sẽ thấy liền:kết quả thực nghiệm đáng tin cậy hơn là kiểm tra lại quá trình làm)
-kiểm tra nghiệm của PTLG,đôi khi dùng SOLVE trong Casio tìm ra nghiệm,sau đó đem chia cho pi thì sẽ tìm ra dạng nghiệm,như thế dễ tìm ra hướng giải quyết PT
Nói chung thì ai bấm máy nhanh và chính xác thì nên tận dụng ưu điểm của CASIO.nhưng lạm dụng quá cũng mệt,có người dùng quá nhiều,đến nỗi thành phản xạ có điều kiện :thấy số là lục tìm máy tính,trong khi phép tính cực dễ.
Nhưng làm gì thì làm,kết quả công việc cao nhất là được thôi mà,phải không nhỉ?

Các áp dụng mà bạn đưa thì rõ rồi: Kiểm tra kết quả và tính toán giá trị, cũng như dự đoán hướng đi.

Những ai dùng được máy tính để trợ giúp như vậy thì chắc chắn là học toán không tồi. Các thầy giáo nên học sử dụng máy tính để giúp học sinh làm được những công vụ đó. Vừa đỡ tốn thời gian, vừa tăng thêm sự hứng thú cho học sinh.

Về câu: "làm gì thì làm, kết quả công việc cao nhất là được rồi", tôi nghĩ phải xem lại đó. Người Việt mình thường chỉ nghĩ đến kết quả trước mắt mà không tính đến kết quả lâu dài, chỉ có chiến thuật mà không có chiến lược. Khi áp dụng một cái gì mới, phải xem xét sự ảnh hưởng của nó đối với tất cả những gì liên quan, nghiên cứu một cách kỹ lưỡng.